小学数学/减法

减法

减法是当我们问，如果我有这么多，然后拿走这么多，还剩多少？就像我可能有7个苹果，但我吃了2个，所以我剩下7-2 = 5个。

我们不能从较小的自然数中减去较大的自然数，因为我们不能拥有少于零的任何东西。

减法只是加法的逆运算。你可以从以下方式看出这一点。如果我有一个加法，比如 3+5 = 8，我可以把它写成三角形，如下所示

   8
  / \
 3 + 5

现在三角形的左边和右边是两个减法：8 - 3 = 5，和 8 - 5 = 3。这很好地说明了当我们减去，比如 8 - 5 时，我们想知道三角形的另一条边是什么，给定顶部是 8 并且一条边是 5。换句话说，我们想知道要加什么到 5 才能得到 8。

下面是一个小数的减法表。要使用它，在左列找到第一个数字，在顶行找到第二个数字。然后，差值在该行和列相交的地方找到。这些差值遵循一个非常规律的模式，只需练习一下就能轻松记住。

减法表

-	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0
1	1	0
2	2	1	0
3	3	2	1	0
4	4	3	2	1	0
5	5	4	3	2	1	0
6	6	5	4	3	2	1	0
7	7	6	5	4	3	2	1	0
8	8	7	6	5	4	3	2	1	0
9	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
10	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
11	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2
12	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3
13	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4
14	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5
15	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6
16	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7
17	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8
18	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9

大数的减法

当涉及到较大的数字时，使用以下步骤。减法比加法更复杂，所以通常需要笔和纸。

• 从每个数字的最右边一位开始。
• 如果减去这些数字的结果不会小于零，则减去这些数字。结果是最右边一位。
  • 在这种情况下，在每个数字中向左移动一位，并重复此过程。
• 如果由于结果会小于零而无法执行减法，则将第一个数字的数字加 10 以使减法成为可能。执行减法，结果是最右边一位。
  • 将第一个数字中下一个左边的数字减 1。如果该数字是 1 或更大，则可以这样做。
    • 如果减少该数字是可能的，则借位过程就完成了。继续下一轮，在每个数字中向左移动一位。现在将在下一轮中使用减小的数字。
    • 如果减少该数字是不可能的，因为它为 0，则将其加 10，然后减 1。现在必须从下一个左边的数字再次借位。将下一个左边的数字减 1，如果它为 0，则再次借位。继续此过程，直到将减 1 的数字减为 1 或更大。然后借位过程就完成了。重复此过程，使用每个数字的下一个数字。现在将在下一轮中使用第一个减小的数字。

为了使这更清晰，请参见以下示例。

示例 1，不需要借位。

  36    36
-  5, -  5         ∴36-5=31
----  ---- 
   1    31

示例 2，需要 1 轮借位。

      3    3
 40   40   40
- 2, - 2, - 2
---  ---  ---　　　　　∴40-2=38
  8    8   38

示例 3，需要 2 轮借位。

       09    09
 100   100   100
- 15, - 15, - 15
 ---   ---   ---     　∴100-15=85
   5     5    85

减法教学

减法和加法应该一起教授，减法教学的过程与加法教学相同。你不应该在孩子很小的时候教他们负数，因为没有办法用物理方式向他们展示一个负数。

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与加法一样，重要的是孩子们要记住一位数的简单组合。在学习了位值之后，转到两位数的加法，从简单的问题开始

 45
-32
===

第一个 5-2=3 第二个 40-30=10

 45
-32
===
  3
 10

然后加

 45
-32
===
  3
 10
===
 13

得到答案。

当掌握了这一点后，再进行更难的问题

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-35
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我想说明两种方法，第一种使用进位

首先说 5 比 2 大，所以我们从 50 中借出 10 加到 2 上，得到 12

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- 3 5
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是写这个的通常方式。

现在从 12 中减去 5，得到 7。这是一个需要教授的另一个“对”——所有小于 10 的数字从所有大于 10 的数字中减去，直到 20 都是“需要的”，或者可以说 12-2 是 10，而 5-2 是 3，而 10-3 是 7，这就是我的做法，但这不是“最容易”的方式。不同的孩子会想用不同的方式做这个，并且经常会为心算减法开发自己的方法（即当你没有写下来的时候）。例如，我这样做：56-38 变成 50-40+6+2 ：请注意，我使用了 56=50+6 和 38=40-2 的事实（这就是为什么我个人认为每个孩子都需要知道加起来等于 10 的“对”）以及 a+b-(c-d) = a-c+b+d 虽然你可以把它“看”成是从 40 到 50 的“大块”，然后加上两个小的末端部分（6 和 2），无需用代数解释，再次提醒老师，要记住这个一般规律（加法可以重新排序，减减等于加），以便回答问题，并希望孩子以这种形式学习。

继续

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- 3 5
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    7

然后我们从 40 中减去 30（记住现在是 40，因为我们把另外的 10 给了个位了），得到 10

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- 3 5
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    7
   10

最后把这两个加在一起

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- 3 5
======
    7
   10
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   17

得到答案。

减法的另一种方法是从左边开始减，一直减到右边。这种第二种方法被一些小孩子使用，这表明小孩子如果被告知的话可以理解负数。

同一个算式

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-35
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这次，我们先从 50 中减去 30（这里从左到右工作——更“明显”），得到 20

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 20

然后，我们从 2 中减去 5，得到 -3

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 20 
 -3

然后我们从 20 中减去 3

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-35
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 20 
 -3
====
 17

完成算式。在这里，学生需要知道 20-3 是多少：这最容易看作 10+10-3，然后知道 10-3 是 7（再次，加起来等于 10 的数字）。