结构生物化学/自由能

一般信息

美国科学家约西亚·威拉德·吉布斯（1839-1903）于1873年创造了可用能理论，称为吉布斯自由能。该理论将化学反应中的能量变化与其依赖的以下量联系起来：焓、温度、试剂浓度和熵。换句话说，这些量将决定反应是有利的（放能的）还是不利的（吸能的）。

反应的自由能变化（delta G）可以告诉我们反应是否自发进行。自发进行的反应具有负的 delta G 值，这种反应被称为放能反应。当 delta G 为正时，反应不会自发进行，反应需要输入自由能才能进行，因此它被称为吸能反应。当系统处于平衡状态，没有净变化发生时，则 delta G 为零。反应的 delta G 是最终状态的自由能减去初始状态的自由能，因此它与反应途径无关。但是，delta G 的值不提供任何关于反应速率的信息。

吉布斯自由能方程

这是约西亚·威拉德·吉布斯绘制的吉布斯自由能图。它显示了一个垂直于v（体积）轴的平面，并通过点 A - 表示物体的初始状态。MN 是耗散能曲面的一部分。Qε 和 Qη 是η = 0 和ε = 0 平面的部分，因此分别平行于 ε（内能）和 η（熵）轴。AD 和 AE 是物体在其初始状态下的能量和熵，AB 和 AC 分别是其吉布斯自由能和熵容量（在不改变物体能量或增加其体积的情况下可以增加物体的熵的量）。

我们经常关注吉布斯自由能方程的使用而不是它的推导。最常用的计算公式是

$\Delta G=\Delta H-T\Delta S\,$（对于恒温）- 方程（1）

$\Delta G=-RT\ln K\,$（对于依赖于温度的平衡常数）- 方程（2）

其中 ΔH 是焓的变化，T 是系统的温度（以开尔文 (K) 为单位），ΔS 是系统的熵的变化，R 是气体常数，K 是平衡常数。

ΔG 的数值意义

如果ΔG < 0（负数），则反应将自发进行，这意味着反应是有利的（放能的）。

如果ΔG > 0（正数），则反应不会自发进行，这意味着反应是不利的（吸能的）。

如果ΔG = 0（等于零），则反应处于平衡状态。

一般来说，每个系统都希望达到自由能最小值。因此，吉布斯自由能越负，反应越有利。

功与自由能的意义

熵 (S) 的符号可以确定反应是否自发。但是，功 (Delta H) 的符号不能确定自发过程。例如，放热反应在某些条件下变得自发。吸热反应也可以在不同的条件下变得自发。Silberberg 使用 水为例来解释这些条件。

"H₂O (l) ---> H₂O (s) 反应的 Delta H = -6.02 KJ（放热反应；当 T<0⁰C 时自发）

H₂O (s) ---> H₂O (l) 反应的 Delta H = +6.02 KJ（吸热反应；当 T>0⁰C 时自发）"

在这两个反应中，焓的符号对自发变化没有影响。因此，不能使用焓作为确定自发反应方向的因素。

标准生成吉布斯自由能

当我们必须考虑吉布斯自由能与反应的标准态自由能之间的关系时，我们使用此方程

$\Delta G=\Delta G^{\circ }+RT\ln Q\,$

来计算特定时间段内特定情况下吉布斯自由能的值。其中 ΔG^o 是标准态 - 反应物（或组分）在 25^oC（摄氏度）和 1 atm（大气压，1 atm 等于 100 千帕）下，Q 是反应商。这样做的动机是，这些元素、反应物和物质在这样的气压下热力学稳定。

化学势

从基本热力学来看，吉布斯自由能 G 定义为，

$dG=-SdT+VdP+\sum _{i=1}^{C}u_{i}dN_{i}$

$u_{i}$ 是第 i 种物质的偏摩尔吉布斯自由能。

当压力接近零时，化学势不利于相平衡计算。因此，使用逸度来代替。

$f_{i}=C\exp(u_{i}/RT)$

$f_{i}$ 是第 i 种物质的偏逸度。C 是一个与温度相关的常数。

由于逸度与压力有关，因此纯物质的逸度系数为

$\phi _{i}=f_{i}/P$

混合物中某物质的逸度系数

$\phi _{iV}=f_{iV}/(y_{i}P)$

酶的自由能

自由能决定了反应物自发转化为产物的过程是否会发生。对于酶来说，ΔG 决定了反应的速度。酶不能影响反应的热力学，因此不会影响平衡；此外，酶加速平衡的实现，但不会改变平衡的位置。平衡位置仅取决于反应物和产物之间的自由能差。然而，它们能够比没有酶存在的情况下更快地达到平衡点。

例如，在酶的存在下，产物可以在一秒钟内形成。另一方面，如果没有催化剂的存在，产物可能需要几天才能形成。在这两种情况下，形成的产物浓度和数量完全相同，即平衡状态。它形成的产物数量与底物的数量相平衡。

酶仅降低了活化自由能，也称为活化能。底物和产物之间的**过渡态**是反应中底物和产物“相遇”的点。在这个点，反应的自由能最高。活化能是底物达到过渡态所需的能量。

关于酶如何实际结合它们的底物，存在许多相互竞争的理论，每种理论对酶对反应自由能的影响都有不同的图形表示。在锁钥机制理论中，酶具有预先存在的构象以结合唯一的底物。结合并催化反应后，酶会释放最终产物。

在诱导契合机制理论中，假设了一个类似的方法。唯一的区别是，预先存在的、未结合的酶最初并不假设与底物结合的精确构象；而是假设在结合之前稍微不同的结构。然后，当底物结合到酶上时，活性部位的结构会围绕底物的结构进行调整，以使其正确契合。这两种机制在它们对反应自由能的影响方面都可以用类似的方式表示。这些模型没有真正改变能量曲线的路径，而是降低了反应的活化能，从而提高了反应速度。

然而，另一种模型已经被提出，它在自由能图上看起来略有不同。这是提议的过渡态模型。该模型认为，酶在结构上并不适合结合底物本身，而是实际上被优化为结合反应路径的过渡态。这会导致过渡态的轻微稳定，从而降低了酶特性的总活化能。能量的第一次增加是由于酶与原始底物的结合。回到原始自由能状态是酶-底物复合物在反应发生前的稳定。能量的第二次增加来自达到过渡态，随后的下降是产物的生成。这个理论目前被接受为一种替代方案，因为其他理论中的酶-底物复合物由于稳定而获得了非常低的自由能水平。在这个相对低的自由能水平之后达到过渡态要比从该过渡态模型中提出的相对能量较高的自由酶-底物复合物达到过渡态要困难得多。 [1]

双螺旋的形成

双螺旋的形成

核酸的双链分子形成双螺旋结构，如 DNA 和 RNA。双螺旋的形成是应用热力学原理的生物学过程之一。在含有单链的溶液中，所有链都可以轻松地四处移动、旋转和分散在溶液中。此外，在单链溶液中，形成构象很容易。然而，当双螺旋形成时，它不能像之前的两条单链那样容易地移动。此外，它可能的构象更少。因此，通过形成双螺旋，随机性和熵减少。

由于热力学第二定律，为了使该过程与宇宙熵增加相一致，必须向周围环境释放大量的热量。测量溶液在形成双螺旋前后温度的变化表明，大约释放了 250 kJ/mol（60 kcal/mol）热量。这种大量释放的能量足以克服形成双螺旋的影响 - 秩序增加 - 并且使宇宙更加无序。

根据反离子凝聚理论，DNA 双螺旋的静电自由能：聚电解质理论揭示了双螺旋的形成。DNA 的二级结构类似于蛋白质的二级结构。凝聚的反离子数量与电荷密度等于螺旋轴向电荷密度的线电荷相同。静电自由能的对数盐依赖性在较低的盐浓度范围内是等效的，因此极限定律保持不变。螺旋参数对总静电自由能和凝聚的反离子层的内部自由能有很大影响。单螺旋和双螺旋的自由能在较高的盐浓度下为负。负值表明螺旋电荷晶格的静电稳定性，这是由于凝聚的反离子的混合熵所致。另一方面，当盐浓度低时，单螺旋的自由能高于双螺旋的自由能。以 B-DNA 参数为单螺旋，从双链到单链的自由能转变的盐依赖性在约 0.2 M 盐时最大，这与 DNA 链分离特征的区域非常相似。也可以计算 DNA 双螺旋从 B 形态到 A 形态转变的静电自由能。在整个盐浓度范围内，B 形态在静电上是最稳定的。静电自由能值接近于 A 亲性碱基对序列的总（静电和非静电）转变自由能的实验值。DNA 双螺旋这两种取向的聚电解质特性决定了 A 亲性序列在约 1 M 浓度下的 B 到 A 转变。另一方面，乙醇的影响不能归因于介电常数的降低。

键能

能量是如何被利用的？反应中能量是被消耗还是被吸收？

1) 形成键 = 能量被释放，因为它形成了更稳定的状态。ΔH < 0 热量被释放。

2) 键断裂 = 能量被吸收，因为它打破了稳定的状态并向更不稳定的状态移动。ΔH > 0 热量被吸收。

键能产物 > 键能反应物：自发

键能产物 < 键能反应物：非自发

键能图

ΔG = G 产物 - G 反应物

注意：不能将方程改为 G 反应物 - G 产物。

关键是要理解反应中能量是整体释放还是吸收。这将给出 ΔG 的正确符号。

吉布斯自由能示例

参考文献

Reece, Jane (2011)。生物学。Pearson。 ISBN 978-0-321-55823-7. {{cite book}}: 忽略了文本“coauthors+ Lisa A. Urry, Michael L. Cain, Steven A. Wasserman, Peter V. Minorsky, Robert B. Jackson” (帮助)

Seader, J. D., 和 Ernest J. Henley。分离过程原理。新泽西州霍博肯：Wiley，2006。印刷。