量子世界/GHZ

格林伯格、霍恩和蔡林格的实验

但仍然有一个万无一失的策略。^[1]

开始吧

• 安迪、鲍勃和查尔斯准备了三个粒子（例如，电子）以特定方式。因此，他们能够预测三个粒子随后可能接受的任何自旋测量可能结果的概率。原则上，这些概率不取决于粒子之间的距离。
• 每个玩家带走一个粒子。
• 任何被问到X 问题的人都会测量他粒子的自旋的x 分量并回答他的结果，任何被问到Y 问题的人都会测量他粒子的自旋的y 分量并同样回答。(此时你需要知道的关于粒子自旋的所有信息是它的自旋相对于任何一个轴都可以被测量，并且对于玩家使用的粒子类型，有两个可能的结果，分别是 +1 和 -1)。

按照这种方式进行，玩家团队一定会每次都获胜。

三个粒子的自旋的x 和y 分量是否可能在它们的数值实际上被测量之前就拥有数值？

假设三个自旋的y 分量已经被测量。三个方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1$

关于上一节告诉我们，如果三个粒子的x 分量中的任何一个被测量而不是y 分量，我们将会发现什么。如果我们假设x 分量拥有数值，即使它们没有被测量，那么它们的数值可以从三个y 分量的测量值中推断出来。

尝试以这种方式填写以下表格，使

• 每个单元格都包含 +1 或 -1，
• 三个 X 值的乘积等于 -1，并且
• 每对 Y 值的乘积等于剩余的 X 值。

可以做到吗？

	A	B	C
X
Y

答案是否定的，因为与四个方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1$

无法全部满足。正如不存在具有预先商定的答案的策略一样，也不存在预先存在的数值。我们似乎别无选择，只能得出结论，这些自旋分量只有在 (并且只有在) 它们实际上被测量时才拥有数值。

任何两个结果都足以预测第三个结果。如果测量两个x 分量，则可以预测第三个x 分量，如果测量两个y 分量，则可以预测第三个自旋的x 分量，如果测量一个x 和一个y 分量，则可以预测第三个自旋的y 分量。鉴于以下事实，我们如何理解这一点？

• 自旋分量的数值是在测量时才创建的，
• 测量的相对时间无关紧要，
• 原则上，三个粒子可以相隔数百万英里。

第三个自旋是如何“知道”其他自旋的哪些分量被测量以及哪些结果被获得的？是什么机制使这些结果相关联？

你对这点的理解和任何人都一样！

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