这个量子世界/游戏

一个量子游戏

以下是规则：

• 两支队伍互相对抗：Andy、Bob 和 Charles（“玩家”）对“提问者”。
• 每个玩家都会被问到“X 的值是多少？”或“Y 的值是多少？”
• 只允许两种答案：+1 或 −1。
• 要么每个玩家都被问到 X 问题，要么一个玩家被问到 X 问题，而另外两个玩家被问到 Y 问题。
• 如果只问 X 问题，玩家的答案乘积为 −1，则玩家获胜；如果问 Y 问题，玩家的答案乘积为 +1，则玩家获胜。否则他们输。
• 一旦问题被问出，玩家之间不允许互相交流。在此之前，他们可以制定策略。

有万无一失的策略吗？他们能确保自己获胜吗？停下来思考这个问题。

让我们尝试预先商定的答案，我们称之为 X_A、X_B、X_C 和 Y_A、Y_B、Y_C。获胜组合满足以下等式

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1.$

考虑前三个等式。它们右边乘积等于 +1。它们左边乘积等于 X_AX_BX_C，这意味着 X_AX_BX_C = 1。（记住，可能的值是 ±1。）但如果 X_AX_BX_C = 1，那么第四个等式 X_AX_BX_C = −1 显然不能满足。

底线：没有预先商定答案的万无一失策略。

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