这个量子世界/贝尔

贝尔定理：最简单的版本

量子力学允许我们创建以下场景。

• 成对的粒子以相反的方向发射。
• 每个粒子都接受三种可能的测量之一（1、2 或 3）。
• 每次测量都是随机选择的。
• 每次测量有两个可能的结果，用红色或绿色指示灯表示。

以下是我们发现的

• 如果两个粒子都接受相同的测量，则永远不会获得相同的结果。
• 两个记录的结果序列是完全随机的。特别是，一半的时候两盏灯都是相同的颜色。

如果你不介意这个，请解释一下，为什么每次执行相同的测量时，颜色都会不同！

显而易见的解释是，每个粒子都带着一个“指令集”——一些预先决定所有可能测量的结果的属性。让我们看看这意味着什么。

每个粒子都带有以下 2³ = 8 个指令集之一

RRR、RRG、RGR、GRR、RGG、GRG、GGR 或 GGG。

（如果一个粒子带着，比如，RGG，那么当设备设置为 1 时，设备会闪烁红色，当设置为 2 或 3 时，设备会闪烁绿色。）为了解释为什么每次两个粒子都接受相同的测量时，结果都会不同，我们必须假设一起发射的粒子会带有相反的指令集。如果一个粒子携带指令（或带有由 RRG 表示的属性），那么另一个粒子则携带指令 GGR。

假设指令集是 RRG 和 GGR。在这种情况下，我们观察到以下 3² = 9 种可能的设备设置组合中的五种具有不同的颜色

1—1、2—2、3—3、1—2 和 2—1，

并且我们观察到以下四种具有相同的颜色

1—3、2—3、3—1 和 3—2。

由于设置是随机选择的，因此这特定的一对指令集导致不同颜色的概率为 5/9。其他指令集对也是如此，除了 RRR 和 GGG 的指令集对。如果两个粒子携带这些各自的指令集，我们每次都会看到不同的颜色。因此，我们至少有 5/9 的概率看到不同的颜色。

但实际观察到不同颜色的概率是 1/2！实际上，观察到不同颜色的概率是 1/2。结论：量子力学的统计预测无法用指令集来解释。换句话说，这些测量并没有揭示预先存在的属性。它们创造了它们指示的拥有属性。

那么，为什么每次进行相同的测量时，颜色都会不同呢？一个设备如何“知道”另一个设备执行了哪个测量以及获得了哪个结果呢？

每当两个测量各自结果的联合概率 p(A,B) 不等于单个概率的乘积 p(A) p(B) 时，这些结果——或它们的概率——被称为相关。对于相同的设备设置，我们有 p(R,R) = p(G,G) = 0，这显然不同于乘积 p(R) p(R) 和 p(G) p(G)，它们等于 $\textstyle {\frac {1}{2}}\times {\frac {1}{2}}={\frac {1}{4}}.$是什么机制导致了测量结果之间的相关性呢？

你对此的理解和任何其他人一样多！

我们至少有 5/9 的概率观察到不同颜色的结论就是贝尔定理（或贝尔不等式）对于这种特定设置。宇宙违反贝尔定理逻辑的事实证明，粒子并不携带嵌入其中的指令集，而是能够立即了解远处的其他粒子。下面是一名普林斯顿大学杰出物理学家的一段评论，引自大卫·梅尔明

任何不为贝尔定理所困扰的人，脑袋里一定都是石头。

以下是爱因斯坦为什么不喜欢量子力学的原因

我无法认真相信它，因为它无法与物理学应该在时间和空间中代表一个不受幽灵般的超距作用影响的现实的理念相协调。

遗憾的是，爱因斯坦（1879 - 1955）不知道 1964 年的贝尔定理。我们现在知道

一定存在某种机制，通过这种机制，一个测量装置的设置可以影响另一个仪器的读数，无论其距离有多远。

幽灵般的超距作用将永远存在！

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