量子世界/GHZ

Greenberger、Horne 和 Zeilinger 的实验

然而，存在一种万无一失的策略。^[1]

就是这样

• Andy、Bob 和 Charles 以特定的方式准备三个粒子（例如，电子）。因此，他们能够预测三个粒子随后可能接受的任何自旋测量可能结果的概率。原则上，这些概率不依赖于粒子之间的距离。
• 每个玩家都带走一个粒子。
• 谁被问到X问题，就测量其粒子的x自旋分量并以其结果回答，谁被问到Y问题，就测量其粒子的y自旋分量并以同样方式回答。（此时，您只需要了解粒子的自旋，其相对于任何一个轴的分量都可以测量，并且对于玩家使用的粒子类型，有两种可能的结果，即 +1 和 -1。

以这种方式进行，玩家团队每次都能获胜。

三个粒子的自旋x和y分量在实际测量其值之前是否可能已经拥有值？

假设三个自旋的y分量已被测量。三个方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1$

来自上一节告诉我们，如果测量了三个粒子中的任何一个的x分量而不是y分量，我们会发现什么。如果我们假设x分量拥有值，即使它们没有被测量，那么它们的值可以从三个y分量的测量值中推断出来。

尝试以以下方式填写下表

• 每个单元格都包含 +1 或 -1，
• 三个 X 值的乘积等于 -1，并且
• 每对 Y 值的乘积等于剩余的 X 值。

可以做到吗？

	A	B	C
X
Y

答案是否定的，因为四个方程

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1$

不可能都满足。就像不可能存在预先商定的答案的策略一样，也不可能存在预先存在的价值。我们似乎别无选择，只能得出结论，这些自旋分量只有在（并且只有在）实际测量时才拥有值。

任何两个结果都足以预测第三个结果。如果测量了两个x分量，则可以预测第三个x分量，如果测量了两个y分量，则可以预测第三个自旋的x分量，如果测量了一个x分量和一个y分量，则可以预测第三个自旋的y分量。我们如何理解这一点，鉴于

• 自旋分量的值是在测量时创建的，
• 测量的相对时间无关紧要，
• 原则上，三个粒子可以相距数百万英里。

第三个自旋如何“知道”其他自旋的哪些分量被测量以及获得哪些结果？什么机制使结果相关联？

您对这点的理解与任何其他人一样多！

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