相对论/同时性的过山车之旅
长度收缩与一个有趣的悖论有关，我称之为火车隧道悖论。一辆静止时长度为100米的火车驶入一个同样长100米的隧道。火车在隧道里停了下来，每个人都同意当火车头与出口齐平时，车尾与入口齐平。
一段时间后，火车以高速穿过相同的隧道 - 实际上是光速的80%。在这个速度下，g因子为1.67，对站在隧道入口的轨道旁的人来说，火车看起来只有60米长，并且在隧道内完全停留了相当长的时间。
然而，司机看到的情况却截然不同。对他来说，是隧道以光速的80%的速度飞驰而过，因此隧道缩短到60米长。
他们不可能都对吧？更确切地说，假设站在轨道旁的人实际上是一个恐怖分子，他的任务是在火车后部进入隧道入口的那一刻炸毁出口，从而将火车困在隧道中？他会成功吗？对司机来说，在火车后部进入隧道的瞬间，火车头已经出了隧道！
为了解决火车隧道悖论，我们必须问自己恐怖分子将如何安排他的阴险陷阱。他可以安排一个光信号，由最后一节车厢进入隧道触发，炸毁隧道的另一端 - 但光不能瞬时传播，在信号触发爆炸时，至少部分火车可能已经从隧道中驶出。
他必须提前发送信号。我们必须假设他知道火车的速度和它将缩短的长度，因此他很容易计算出火车前部进入隧道的那一刻与需要发送信号之间的时间延迟。
果然，当时间到了，信号被发出，在火车后部进入隧道的瞬间，前部的爆炸发生了，整列火车都被摧毁了。
司机对这一切怎么看呢？他（正确地）推理，在他看来，火车后部进入隧道的瞬间，他已经出了隧道，没有被同时发生的爆炸困在隧道里的危险，但当他接近隧道时，他惊恐地看到恐怖分子（他的时钟似乎走得很慢）过早地发出了光信号。更重要的是，隧道如此短，光信号到达远端几乎不需要时间，爆炸就在火车头到达隧道末端之前发生。与此同时，火车后部（对司机来说似乎还没有进入隧道）继续移动，仿佛没有意识到前面的灾难，在最后一节车厢进入隧道的瞬间，第二次爆炸发生了，恐怖分子取得了完全的胜利！
事实是，对恐怖分子来说是同时发生的事件，对司机来说不是同时发生的。
我们最好首先仔细看看我们对一个观察者来说什么是同时发生的事件。当恐怖分子说对他来说两场爆炸是同时发生的时，他并不是说他同时看到了它们发生。由于他站在隧道入口，他看到了另一端发生的爆炸（事件X）之后它实际上发生了。实际上，他从他所站的地方实际上看到了三个不同的事件
- 事件A：发送到隧道前部的光信号。
- 事件B：在隧道后部引爆的爆炸。
- 事件C：来自隧道前部爆炸的光返回。
这里有一张图显示了恐怖分子的观点
现在，根据恐怖分子的说法，事件B恰好在事件A和C之间发生。正是这种平等性证明了他声称事件X（隧道前部的爆炸）与事件B（隧道后部的爆炸）同时发生。
为什么司机不同意这种分析呢？好吧，在他看来，他静止不动，是隧道在移动。他看到光脉冲以光速向隧道前部传播，但他还看到隧道前部向光脉冲冲去。因此，对他来说，光脉冲到达隧道前部所花费的时间非常短。（就像比阿特丽斯在她的本垒打。）然而，光返回需要很长时间，因为隧道现在与光束以相同的方向传播。当然，司机会同意第二次爆炸（在后部发生的爆炸）恰好在发送信号和从第一次爆炸接收光之间发生，但他不会同意它与第一次爆炸同时发生。相反，他会坚持说它发生在很久之后。
对司机来说，似乎空间和时间不再成直角，而且“同时性线”以一定角度向前倾斜。信号似乎很快到达火车前部，因此对他来说，前部的爆炸似乎发生在后部的爆炸之前。
换句话说，由于司机相信前部的爆炸发生在后部的爆炸之前，因此当后部的爆炸发生时，前部的爆炸已经是过去的事情了。因此，发生在你前方（即你移动的方向）的地方的事件被转移到更远的过去，而发生在你后面的事件被转移到未来。
让我们进一步探讨这个想法。两个彼此静止的观察者可以就同时发生的事件达成一致，即使它们相隔很远。因此，考虑某颗遥远恒星上现在正在发生的事情是有意义的，前提是你没有相对于那颗恒星运动。
想象一下，你有一个住在猎户座参宿四星系米什塔尔星球上的外星人朋友。参宿四（猎户座中最亮的恒星）距离地球1000光年，我们假设米什塔尔星球与地球非常相似，而且一年的长度正好等于一个地球年。有一天，你收到了一条消息，说你的外星人朋友此刻正在庆祝他5000岁的生日（你必须假设米什塔尔人已经发现了永生的秘密！）。有道理地推理，由于信号花费了1000年才到达你，你的朋友现在实际上已经6000岁了。
但是，当你举起酒杯致敬时，你突然意识到，在9月份，地球以30公里/秒的速度冲向猎户座（即每年0.0001光年，因此你必须对这个计算进行相对论修正。当你朝着某颗遥远的恒星移动时，你对那颗恒星上现在正在发生的事情的看法会发生变化。正如我们所看到的，它会向过去移动一定量。当你以速度v朝着它移动时，那颗遥远恒星上时间变化的公式是这样的
其中l是你与恒星之间的距离，是在你相对于恒星静止时测量的。（关于此公式的证明，请参见附录C）
现在，用年和光年计算，v = 0.0001光年/年，当然c = 1光年/年，因此ΔT = 1000 x 0.0001 = 0.1年 = 36.5天。因此，仅仅通过向他移动，你就可以让你的米什塔尔朋友老36.5天！你太迟了！你应该一个月前就庆祝他的生日！
时间变化可能听起来不多，但效果会随着距离的增加而增加，因此，在1,000,000光年远的星系中，时间会随着地球绕太阳运行而变化100年之多。甚至朝向10亿光年外的星系行走也会使那里时间改变5年！
当然，就像时间膨胀和长度收缩一样，这种效应并不是真实的。你无法通过朝着某人移动来使他们变老。我们所说的其实是，当你改变速度时，你也会完全改变你对什么是同时的看法。
你可以这样解释孪生子佯谬。从你站在地球上的孪生兄弟的角度来看，你（乘坐你的最先进的太空飞船以光速的 80% 的速度前往半人马座阿尔法星）只是比他衰老得慢，10 年后回来只比他老了 6 年。从你的角度来看，是他衰老得慢，在你旅程的前 3 年，他只衰老了 1.8 年。但当你转身时，你对什么是 *现在* 的感知会突然发生变化，变化量为 DT = lv/c2 = 4 x (2 x 0.8) = 6.4 年。（乘以 2 是因为你的速度从 -0.8c 变成了 +0.8c。）当你回来时，你会发现你的兄弟比你老了 1.8 + 6.4 + 1.8 = 10 年！
关于一颗遥远恒星上的 *现在* 是什么这个问题，当然，相当学术性，因为重点是你不在那里去检查！但你可能会想到，如果你能仅仅通过移动来改变遥远星球上发生的事件的时间，你也许可以改变 *不同地方发生的事件的顺序*。好吧，事实上你可以做到。如果你的朋友在遥远的恒星 (A) 上，恰好有一个（稍微年长的）孪生兄弟住在另一颗恒星 (B) 上，它位于相反的方向，距离 1000 光年。通过远离恒星 B 并朝恒星 A 移动，你可以让弟弟比哥哥大！或者换句话说，你可以安排好，让 (对你来说) 弟弟的生日发生在哥哥的生日之前！
等等 你说。如果你能改变事件发生的顺序，是否可以使 *效应* 发生在 *原因* 之前？到目前为止，我们已经遇到了几个奇怪的结果，这会不会是另一个？如果是这样，你就可以回到过去……你可以去杀死你自己的祖母……
不，你不能！相对论可能很奇怪，但它并不荒谬！你确实可以改变事件的顺序，但前提是这些事件发生在 *不同的地点*。更重要的是，这些事件在时间上也必须非常接近。更具体地说，只有当由事件 A 触发的光束不能在事件 B 发生之前到达 B 时，你才能颠倒两个事件的顺序。我们可以将其总结如下：
| 令人放心的正常结果第 6 条 |
|---|
| 虽然观察者的运动可以改变某些事件发生的顺序，但 **相对论完全符合因果关系定律**。 |
不过，这确实暗示了一个极其重要的结果，我们必须将其添加到我们的列表中
| 有趣的结果第 7 条 |
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| 绝对不可能以比真空中的光速更快的速度发送任何形式的信号。 |
为什么？如果可以的话，会发生什么？
好吧，让我们假设在未来的某个时候，你朋友在米什塔尔告诉你瞬时心灵感应的秘密。有一天你收到了米什塔尔发来的心灵感应信息，其中包含好消息。你的朋友已经活到了 10000 岁，他正在为所有朋友举办一个盛大的聚会。当然，你会立即回复他，表示祝贺。没什么问题 - 只要你和你的朋友彼此静止。
但假设，在你收到信息后，你登上了一艘宇宙飞船，并朝 *远离* 猎户座的方向加速。如果朝一个遥远的恒星移动会让你的朋友 *变老*，那么 *远离* 它会让他 *变年轻*（当然，始终从你的角度来看）。如果你加速到 30 公里/秒的速度，你会让他年轻 36.5 天，如果你现在给他发去祝贺，他会在发送初始信息之前收到回复！如果这种事情是可能的，那么，在遥远星球上的同伙的帮助下，你实际上可以通过告诉你的远方朋友刚刚发生了什么事，让他提前几天返回信息来预测未来！这太荒谬了！
事实是 - 任何形式的 *信号* 都不能比光速传播得更快。
如果我们不得不放弃同时性的概念，我们也必须重新思考过去、现在和未来的概念。我们对时间本质的通常看法可以用类似的东西来表示：
“现在”是一条不断向上移动的线，它逐渐将“未来”事件（蓝色）变成“过去”事件（黄色）。这个简单宇宙中的四个角色由“世界线”表示，这些世界线在图中蜿蜒向上。对于莎拉和罗伯来说，标记为“此处/现在”的点似乎具有特殊意义。
相对论迫使我们采取截然不同的观点。由于不同的观察者对现在有不同的看法，我们必须将时空划分为四个区域 - 实际的过去（黄色）、实际的未来（蓝色）以及我将要称之为不可达的过去（淡黄色）和不可达的未来（淡蓝色）。因此，实际的过去和未来包含在沙漏形状内，其边界代表光速（在下面的图中，光速由 450 线表示）。
对于时空中的任何个体（称为此处/现在），实际的过去包含所有原则上可能通过以不超过光速传播的信号对此处/现在产生因果影响的事件。不可达的过去包含所有那些发生得太晚或距离太远，以至于没有任何信号能够从它们到达此处/现在的事件。同样地，实际的未来是所有原则上可以被从此处/现在发出的信号因果影响的事件的集合，而不可达的未来是尚未发生但我们无法以任何方式影响的事件的集合，因为光没有时间到达它们。
如果我们认为莎拉和罗伯在相遇时处于静止状态，他们的现在是一条水平线。但如果他们移动，比如向右移动，相对论会导致他们的“现在”像这样向上倾斜
事实上，它的工作原理类似于一把剪刀。如果世界线与垂直时间轴成 200 角，那么现在线与水平空间轴成 200 角。请注意，通过以正确的速度移动，不可达的过去或不可达的未来的任何点都可以与“此处/现在”同时发生。从某种意义上说，不可达的过去和不可达的未来都必须被认为是潜在的现在的一部分。
在图中描绘的时刻，莎拉和罗伯恰好在一艘向右移动的宇宙飞船上，而汤姆和克里斯都处于静止状态（即他们的世界线是垂直的），他们在那里他们的世界线与莎拉和罗伯的“现在”相交。由于它们处于静止状态，克里斯的现在和汤姆的现在是水平线。克里斯的现在穿过莎拉和罗伯的实际未来，而汤姆的现在穿过他们的实际过去。这些线在下一张图中显示出来。
如果莎拉能够与克里斯进行瞬时心灵感应对话，那么对话可能会是这样的：
“嗨，克里斯！我刚遇到了这个很棒的家伙，名叫罗伯，我们将在米什塔尔庆祝新年。”
“好吧，莎拉，真是个好消息，我真的很希望你们相处融洽 - 但米什塔尔的新年不是上周吗？”
同样地，如果罗伯向汤姆发送心灵感应信息，他会非常困惑，因为根据他的说法，罗伯和莎拉还没有相遇！
当然，要理解的关键是，超光速信息是被禁止的。如果所有信息都以光速或更慢的速度传播，就不会有逻辑上的矛盾，因为所有事件最终都会从所有观察者的角度以相同的顺序发生。然而，我们必须接受，没有“现在”这种东西。每个观察者都有一个现在，但不同的观察者只是有不同的现在。
我明白了。就好像过去和未来在相遇的地方有些模糊一样。
没错。但它们总是在此处/现在以清晰的区分方式融合在一起。一些作者已经将过去、现在和未来的模糊化解释为时间流逝是一种错觉。事实上，这是一个古老的想法，我认为狭义相对论对此毫无帮助。我们每个人都有一个真实的过去，我们每个人都有一个真实的未来。我们不能总是就什么是现在达成一致这一事实，只是那些我们必须接受的奇怪结果之一。
| 奇怪的结果第 8 条 |
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| 虽然每个人都可以就一个人的过去和未来达成一致，但没有人可以就一个人的现在达成一致。 |
在玩弄效应可能先于其原因的想法之后，看到世界自我修正，事物又恢复正常，因为过山车进入高速过山车，这真是令人欣慰。从这里，你可以清楚地看到射击场。它旁边是那些旋转的旋转木马，上面有小的模型飞机，它们围绕着一个高高的柱子飞来飞去。
这看起来很有趣。你说。你看到那些飞机里的男孩了吗？
当我们看着那些男孩时，我们看到他们在飞机的鼻子处安装了枪，当他们旋转时，他们正在向射击场上的目标射击。
看到那些男孩给了我一个主意。假设我有一把枪，可以发射以光速 80% 的速度飞行的子弹，假设我从以光速 80% 的速度飞行的宇宙飞船的前部发射它们。那么，子弹一定会比光速快吗？
好主意，但在相对论中，速度不会像那样叠加。事实上，有一个关于速度叠加的重要定理，我称之为
| 奇怪的结果第 9 条 |
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| 速度不会以通常的方式叠加，将两个速度加在一起的结果总是小于光速，无论初始速度有多大。 |