相对论过山车之旅/速度的加法
如果我看到你的宇宙飞船以速度u从我身边经过，你看到你的子弹以速度v从你的飞船射出，那么我将看到你的子弹以速度
（有关此公式的证明，请参见附录D）
如果u或v远小于光速，则底部的1 + uv/c2项基本上等于1，公式简化为w = u + v，这是我们预期的结果。但是，如果你设置u = c，你会发现一件非凡的事情发生。c + v的一个因子被抵消了，只剩下c。（如果你尝试将大于c的速度加在一起，它们的和实际上小于你开始时的速度！但这当然是不可能的。）光速是一个上限，你无法超过它。
假设你有一枚多级火箭，每级都能达到光速的80%。两级火箭将达到80% ++ 80% = 97.56%。三级火箭将达到97.56% ++ 80% = 99.72%，四级火箭将达到99.97%的光速。实际上，你需要无限级才能达到100%！
但是1g火箭会怎样呢？它以恒定的速度加速，所以它必须越来越快。那么它一定最终会达到甚至超过光速，不是吗？
你关于它相对于外部宇宙越来越快是正确的，而且从火箭乘员的角度来看，加速度是恒定的，因为他们会体验到1g的恒定人工重力。但是，火箭永远不会超过光速。事实证明，火箭的速度会根据以下公式增加：
（有关详细信息，请参见附录A，关于1g火箭问题。）
这个公式描述了一条以指数级增长到极限的曲线，对于以1g加速的火箭，它看起来像这样
以防你以为你已经理解了相对论，我想提醒你一下狭义相对论的另一个结果。
| 奇怪的结果编号10 |
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| 虽然不可能比光速快旅行，但完全有可能在比光到达那里所需的时间更短的时间内到达一颗遥远的恒星。 |
哦，拜托！ 你会说，这根本没有道理！你刚刚向我证明了你不能比光速快旅行，所以你怎么能在下一句话中说你能比光速快旅行呢！
但我没有这么说。
是的，你说过。
不，我说的是，完全有可能在比光到达那里所需的时间更短的时间内到达一颗遥远的恒星。
好吧，那不就一样吗！
不，不一样，因为这取决于我们说的是谁的时间。我承认我的措辞使这句话听起来有点矛盾，但事实是，如果你以光速的80%的速度前往半人马座阿尔法星，你将在3年内到达那里 - 也就是说，你自己的3年。光需要4年才能到达那里。（有关更多详细信息，请参见附录E）
好吧，那你不是比光速快了吗？
不。如果你和一束光同时出发，光仍然会先到达那里，因为它比你快。你只需要3年的时间才能到达那里，可以用两种方式解释。从我的角度来看（留在地球上），你的时钟由于时间膨胀而走得很慢。从你的角度来看，从地球到半人马座阿尔法星的距离由于长度收缩而缩短了。你选择哪种解释取决于你的观点。
那么，从光束的角度来看，光需要多长时间才能到达那里？
现在你提出了一个有趣的问题。实际上，当爱因斯坦还是学生的时候，正是这个问题让他开始思考整个事情。以光速，时间会静止，整个宇宙会缩成一个点。我想，从光子的角度来看，这个世界是什么样是毫无意义的。实际上，我怀疑光子是否有一个观点；但是，如果我们必须继续思考这个想法，我们必须得出结论，对光子来说，整个宇宙只是一个点，它存在了零时间。如果上帝存在，他就是一个光子。
过山车现在进入一系列紧密的弯道，使其以越来越快的速度绕着一个水平圆圈旋转。远处，一个警笛响了起来，你毫不意外地听到警笛的声音忽高忽低，因为你先是靠近它，然后又远离它。
好吧，至少多普勒效应正常工作 你会说。
是的，但我们现在还没有很快。看看当我们增加速度时，那里轨道上的绿色灯光颜色发生了什么。
过了一会儿，你会说我也没看到有什么问题。当我们靠近灯光时，它变蓝了，当我们远离时，它变红了。
没错。但光的颜色变化幅度有一些奇怪的地方。在声音中，有两个截然不同的多普勒效应：‘运动源’效应和‘运动观察者’效应。但在光中，只有一种多普勒效应，它与它们都不完全相同！
| 有趣的结果编号11 |
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| 光只有一种多普勒效应 |
很容易理解为什么。在声音中，有三个物体需要考虑——声源、观察者以及第三个，声音传播的介质空气。声源和观察者都可以以不同的速度穿过空气，所以有两个多普勒效应，分别对应于它们中的每一个。但在光中，只有光源和观察者之间存在相对运动。因此，光中只可能存在一种多普勒效应。