基础代数/基础代数概念简介/使用数学性质解方程

词汇

用最简单的方式展示数学非常重要。例如， ${\frac {5}{10}}$ 与 ${\frac {1}{2}}$ 相同，但 ${\frac {1}{2}}$ 更好，因为它更容易理解。最简单的答案通常是最好的。

结合律意味着您可以按任何顺序进行运算，答案始终相同。

交换律意味着您可以更改数字的顺序，答案始终相同。

等式性质指出，如果等式两边的两个数字相等，并且执行的运算相同，并且运算中具有相同的变量，那么等式两边的结果将相同。阅读专门针对等式加法和减法性质的部分以了解更多信息。

加法结合律表明，当将多个值加在一起时，结果始终相同。您可以将数字括在括号内，结果仍然相同。例如， $3+(4+5)=(3+4)+5$ 。顺序保持不变，但分组已更改。但是，结果是一致的。

结合律适用于加法和乘法。考虑将 $3\times 3$ 括在一起。最终得到 9。那么 $3\times (3\times 4)$ 呢？如果在这里更改分组，结果将相同。试着想象一下为什么是这样。在乘法中，你经常在行和列中构建物体。

例如，一个 2 英寸 $\times$ 4 英寸的块将是 2 英寸宽，4 英寸高。如果你有一个 4 英寸宽，2 英寸高的块，它的总体尺寸将相同。当你将物体括在括号内时，请记住先执行这些运算。你最终可能会得到运算或物体的某些“边”更大或更小，但总面积始终相同。

加法交换律表明，无论我们将数字按什么顺序相加，结果始终相同。例如， $x+y=y+x$ ，就像 $3+4=4+3$ 。即使我们相加的顺序发生了变化，结果也不会改变，等号两边的语句仍然为真。

等式加法性质指出，如果等式两边的两个变量或数字彼此相等，并且它们经历的运算相同，那么最终的总和将相同。例如，如果 $x$ 和 y 都等于 6，并且你将 $z$ 添加到它们中的每一个，也就是说，

如果 $x=y$ ，那么 $x+z=y+z$

或者如果 $6=6$ ，那么 $6+z=6+z$

减法等式性质指出，如果两个变量或数字在等式两边相等，并且它们所经历的操作相同，则所得差值将相同。例如，如果 $x$ 和 y 都为 6，你从它们中分别减去 $z$ ，也就是说，

如果 $x=y$ ，那么 $x-z=y-z$

或者如果 $6=6$ ，那么 $6-z=6-z$

求 $x$ ，其中 $y=6$ .