基础代数/基础代数概念入门/负数运算

词汇表

正数

负数

课程

负数

正数 是大于零的数。

负数 是小于零的数。 你可以通过对正数进行负运算来得到负数。 你使用" – " 符号来表示负运算。 这个符号与你用来减法的符号相同。

加法和减法

加上一个负数等同于减去一个正数。

• $7+(-4)=7-4$
• $x+(-y)=x-y$

减去一个负数等同于加上一个正数。

• $7-(-4)=7+4$
• $x-(-y)=x+y$

乘法和除法

负数乘以正数，或正数乘以负数，结果为负数。

• $(-2)\times 3=-6$
• $2\times (-3)=-6$

负数乘以负数，结果为正数。

• $(-2)\times (-3)=6$

除法也是一样。

• $(-6)\div 3=-2$
• $6\div (-3)=-2$
• $(-6)\div (-3)=2$

乘方

将负数进行偶数次乘方（可以被2整除的数）的结果为正数。

• $(-3)^{2}=9$
• $(-x)^{2}=(-x)\times (-x)=x^{2}$

将负数乘以奇数次方（不能被二整除的数）会得到负数结果。

• $(-2)^{3}=-8$
• $(-x)^{3}=(-x)\times (-x)\times (-x)=x^{2}\times (-x)=-x^{3}$

运算顺序

负号运算与乘除运算具有相同的优先级。

• $3+8\div 4=3+2=5$
• $-3^{2}=-(3\times 3)=-9$
• $(-3)^{2}=(-3)\times (-3)=9$

示例问题

• $4+(-4)=0$
• $4+(-7)=-3$
• $0+(-2)=-2$
• $-5+7-2\times (-4)=10$

练习题

1

$6+(-3)=$

2

$3+(-9)=$

3

$-4\times 4=$

4

$4\times (-9)=$

5

$-2\times (-4)=$

6

${\frac {-25}{5^{2}}}=$

7

$-4\div 2=$