基础代数/数字运算/合并同类项

课程

代数被用来简化许多问题，这就是为什么很多代数都关于寻找与更难的表达式意思相同的简单表达式。变量在代数中被赋予不同的字母和符号，以便将它们区分开来，所以每次 $x$ 在表达式中使用时，它表示相同的意思，每次 $y$ 使用时，它表示相同的意思，但与 $x$ 不同（当然，这只在同一个表达式中成立，不同的表达式可以使用相同的字母表示不同的意思）。由于不同的字母使变量保持分离，这意味着一个包含多个变量的表达式可以通过将它们放在一起而变得更简单。

示例问题

这是一个变量使数字保持分离的例子，即使我们不知道它们，这也使我们能够将它们组合起来而不会改变它们的值：艾伯特在他的包里有一些书，他不知道有多少。贝思也有一些书，她也不知道有多少。克里斯不知道他有多少本书，但他知道与贝思一样多。多拉知道她拥有的书与艾伯特一样多。在这个例子中，有 4 批书，所以我们可以将总书数写成

$a+b+c+d$

由于我们知道艾伯特和多拉有相同数量的书，克里斯和贝思有相同数量的书，我们也可以写成

$a+b+a+b$

这与写作相同

$2a+2b$

在这里，我们将所有 a 项和所有 b 项分组在一起。我们还可以进一步，因为所有内容都被乘以 2，并写成

$2(a+b)$

这是写书数最简单的方法。不仅变量被组合在一起，常量（在本例中是数字 2）也被组合在一起。我们可以通过查看艾伯特有 2 本书，贝思有 5 本书时会发生什么来检查它们是否相同。

$a+b+c+d=2+5+2+5=14$

$2(a+b)=2(2+5)=2\times 7=14$

练习游戏

将链接放在这里，链接到强化这些技能的游戏。

• http://www.math.com/school/subject2/practice/S2U2L4/S2U2L4Pract.html
• http://www.studystack.com/matching-47007

练习题

将这些简化为 $x(y+z)$ 的形式，其中 $x$、$y$ 和 $z$ 是整数或变量。

1

$15a+19b+2a-2b=$

2

$a+9+2a=$

3

$12a+16b=$

4

$3a-3b=$

5

$5a+a^{2}=$