基本代数/数字运算/乘法

课程

有理数分数的乘法可能比加减法（第 4 课和第 5 课）更容易。这是因为分母不需要相等，因此您不需要在进行计算之前找到公分母。考虑以下问题

${\frac {5}{9}}\times {\frac {7}{4}}$

这看起来可能是一个很复杂的计算，但实际上它很简单。我们只需将两个分子相乘，然后将分母相乘。所以，上面问题的答案应该是

${\frac {5}{9}}\times {\frac {7}{4}}={\frac {5\times 7}{9\times 4}}={\frac {35}{36}}$

这个分数是不可约的，因为 35 和 36 没有公因子。

请注意，在上面的问题中，有一个假分数 (${\frac {7}{4}}$)。当乘以两个分数时，如果其中一个是假分数，则将其保留为原样，直到得到最终答案。尝试将带分数乘以分数会导致错误的答案。

现在让我们考虑一个更复杂的问题。假设我们有三个大型分数需要相乘

${\frac {100}{101}}\times {\frac {263}{325}}\times {\frac {150}{175}}$

您首先应该注意到 ${\frac {150}{175}}$ 可以简化为 ${\frac {6}{7}}$。这应该使计算更容易一些。如上所述，我们只需将分子相乘，然后将分母相乘。

${\frac {100}{101}}\times {\frac {263}{325}}\times {\frac {6}{7}}={\frac {100\times 263\times 6}{101\times 325\times 7}}={\frac {157800}{229775}}$

现在这是一个很大的数字，因此尝试找到公因子以将其约简将非常困难和耗时。如果您手边有科学计算器，只需输入上面的分数，它应该会给出不可约分数。我的计算器给出以下结果

${\frac {6312}{9191}}$

练习题

使用 / 作为分数线！

1

${\frac {5}{7}}\times {\frac {10}{12}}=$

2

${\frac {3}{2}}\times {\frac {1}{2}}=$

3

${\frac {125}{2}}\times {\frac {32}{4}}=$

4

${\frac {25}{1000}}\times {\frac {50}{75}}=$

5

${\frac {120}{500}}\times {\frac {100}{170}}=$