电子学/电荷与库仑定律

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两个原子走在街上。第一个原子对第二个原子说：“我想我失去一个电子了！”第二个原子说：“你确定吗？”第一个原子回答：“我肯定！”

基本理解

导体: 含有可移动电荷的材料，这些电荷可以以最小的阻力流动。

绝缘体: 具有少量或没有可移动电荷的材料，或者具有以极高电阻流动的电荷的材料。

半导体: 在不同条件下，其行为介于导体和绝缘体之间的材料。它们的导电行为可能严重依赖于温度。它们很有用，因为我们能够改变它们的导电行为，使其依赖于许多其他因素。

原子: 原子包含一个带正电的原子核和一个或多个带负电的电子。原子存在三种状态：中性、带正电和带负电。中性原子具有相同数量的电子和质子，带正电的原子具有比电子更多的质子，而带负电的原子具有比质子更多的电子。

(+) 和 (-) 离子: 离子是电子和质子数量不相等的原子。离子是在化学反应过程中中性原子获得或失去电子时形成的。在电池中，正极具有 + 离子，意味着电子比质子少，使其具有整体正电荷，而负极，电子比质子多，使其具有整体负电荷。+ 和 - 电荷会相互吸引，正是利用这种吸引力，电池才能做功。

注意：电流与电子流的方向并不相同，这一点被广泛误解。首先，总电流的方向与电子流的方向相反。这可以算是我们祖先的一个幸运的“错误”。也正是由于这种幸运的传统，我们被提醒电力可以在除金属以外的其他材料中流动。例如，在水中，流动的不是电子，而是离子，+ 离子与 - 离子朝相反方向流动，分别贡献一半的总电流。

电荷平衡

原子是物质保持物质特性的最小粒子，由质子、电子和中子组成。质子带正电，电子带负电，抵消了质子的正电荷。中子是类似于质子的粒子，但带中性电荷。除了同种电荷的粒子排斥，异种电荷的粒子吸引之外，正电荷和负电荷之间没有区别。如果将一个单独的正质子和负电子放置在彼此附近，它们将结合形成一个氢原子。这种排斥和吸引（静止带电粒子之间的力）被称为静电力，理论上延伸到无穷大，但随着粒子间距离的增加而减弱。

当一个原子缺少一个或多个电子时，它就会带正电荷，而当一个原子至少有一个额外的电子时，它就会带负电荷。带正电荷或负电荷使原子成为离子。原子只能通过聚变、裂变和放射性衰变获得和失去质子和中子。尽管原子由许多粒子组成，物体由许多原子组成，但在排斥和吸引方面，它们的行为类似于带电粒子。

在原子中，质子和中子结合形成一个紧密结合的原子核。这个原子核被一个巨大的电子云包围，电子云在一定距离外围绕原子核旋转，但通过电磁吸引力（前面讨论的静电力）被束缚在质子附近。电子云以一系列重叠的壳层/能带的形式存在，其中内部的价带充满电子，并与原子紧密结合。外部的导带除了那些通过获得能量加速到导带的电子外，不包含任何电子。如果能量足够大，电子将逃离原子（与宇宙飞船的逃逸速度进行比较）。当导带中的电子减速并落到另一个导带或价带时，就会发射光子。这被称为光电效应。

当电子在导带之间来回移动并发射同步光子时，就会形成激光。

当导带和价带重叠时，原子是导体，允许电子自由移动。导体是金属，可以被认为是一堆原子核，周围环绕着翻滚的“电子海”。
当导带和价带之间存在较大的能级间隙时，原子是绝缘体；它会束缚电子。许多绝缘体是非金属，并且善于阻止电子的流动。
当导带和价带之间存在较小的能级间隙时，原子是半导体。半导体表现得像导体和绝缘体，并利用导带和价带工作。价带外层的电子被称为空穴。由于它们的流动方式，它们表现得像正电荷。在半导体中，电子与材料碰撞，它们的运动会被阻止。这使得电子具有有效质量，小于其正常质量。在一些半导体中，空穴的有效质量大于导带电子。

电子器件基于利用导体、绝缘体和半导体之间差异的想法，但也利用已知的物理现象，如电磁和磷光。

导体

在金属中，物体的电子可以自由地在原子之间移动。由于它们的相互排斥（可以通过库仑定律计算），价电子被从物体的中心推开，并在其表面均匀分布，以便尽可能地远离彼此。这种空的空腔被称为法拉第笼，可以阻止电磁辐射，如电荷、无线电波和EMP（电磁脉冲）进入和离开物体。如果法拉第笼上有孔，则辐射可以穿过。

用导体做的一件有趣的事情是演示金属球之间的电荷转移。首先取两个相同且不带电的金属球，每个球都悬挂在绝缘体（例如一段绳子）上。第一步涉及将球 1 放在球 2 旁边但不接触球 2。这会导致球 2 中的所有电子远离球 1，移到球 2 的远端。因此，球 2 现在有一个充满电子的负端和一个缺少电子的正端。接下来，球 2 通过与连接到地球的导体接触而接地，地球吸收其电子，使球 2 带正电荷。由于缺少电子，正电荷（电子缺失）均匀地分布在表面。如果悬挂在绳子上，相对带负电的球 1 将吸引相对带正电的球 2。

绝缘体

在绝缘体中，材料的电荷被束缚住，无法流动。这使得电荷的不平衡可以通过摩擦起电效应在物体表面积累。**摩擦起电效应**（摩擦电效应）涉及到两种不同的绝缘体（例如玻璃、硬橡胶、琥珀，甚至是一条裤子的裤子）接触时电子交换的过程。产生的电荷的极性和强度根据材料成分及其表面光滑度而有所不同。例如，用丝绸摩擦玻璃会产生电荷，用毛皮摩擦硬橡胶也会产生电荷。通过摩擦材料在一起，可以大大增强这种效应。

**范德格拉夫起电机：**一种**电荷泵**（电子泵），用于产生静电。在范德格拉夫起电机中，传送带利用摩擦来收集电子，然后将电子沉积在金属刷上。最终结果是产生电荷差异。

由于被摩擦的材料现在带电，因此与未充电的物体或带相反电荷的物体接触可能会导致积累的**静电**通过火花放电。一个人仅仅走过地毯就可能积累足够的电荷，导致火花跨越一厘米。火花的力量足以吸引灰尘颗粒到布料上，破坏电子设备，点燃气体烟雾，并产生闪电。在极端情况下，火花可能会摧毁处理火药和炸药的工厂。消除静电的最佳方法是将其通过接地放电。潮湿的空气也会缓慢地释放静电。这是电池和电容器随着时间推移会失去电荷的原因之一。

注意：绝缘体的概念会根据施加的电压而变化。当施加低电压时，空气看起来像绝缘体。但当电压达到每厘米大约10千伏时，它会击穿，变成电离状态，失去绝缘性。一个人可以把鞋放在汽车电池的两端，它看起来像绝缘体。但是，把鞋放在10千伏的电力线上会导致短路。

电荷量

质子和电子具有相反但相等的电荷。因为在几乎所有情况下，质子或电子的电荷都是最小的常用电荷，所以一个质子的电荷量被认为是一个正的**基本电荷**，一个电子的电荷量被认为是一个负的**基本电荷**。由于原子和此类粒子非常小，并且通常讨论的是数万亿个基本电荷的电荷量，因此通常使用更大的电荷单位。**库仑**是电荷的单位，可以用正数或负数表示，约等于6.2415×10¹⁸个基本电荷。因此，一个基本电荷约等于1.602×10^-19库仑。库仑的常用缩写是大写字母**C**。国际单位制中库仑的定义是：当1安培(A)的电流在1秒(s)内通过某一点时，通过该点的电荷量，即C = A·s或A = C/s。您可能会发现，在以后的课程中，记住这个图像（即使您可能不记得确切的数字）会很有帮助。一个安培是物理学中的基本单位之一，其他各种单位都是由此定义的，例如库仑。

电荷之间的力：库仑定律

电荷之间的排斥或吸引**静电力**随着电荷彼此之间的距离增加而按距离的平方减小。一个叫做**库仑定律**的方程决定了两个带电物体之间的静电力。下图显示了一个位于某一点的电荷q，另一个电荷Q距离它r。Q的存在导致对q施加静电力。

由于另一个电荷Q作用于电荷q上的静电力F的大小等于**库仑常数**乘以两个电荷（以库仑为单位）的乘积除以电荷q和Q之间距离r的平方。这里大写Q和小写q是用于表示两个电荷的标量量，但在其他来源中也使用了其他符号，例如q₁和q₂。这些电荷符号是为了与维基百科中的电场文章保持一致，并且与下面的参考一致。

F={\frac {kqQ}{r^{2}}}

F = 由于另一个电荷Q作用于电荷q上的静电力的量级
r = q和Q之间的距离（上式中的量级）
k = 库仑常数 = 8.9875×10⁹ N·m²/C²（在自由空间中）

这里给出的库仑常数的值使得如果q和Q都以库仑为单位，r以米为单位，F以牛顿为单位，并且电荷之间没有介电材料，则前面的库仑定律方程将起作用。**介电材料**是一种放置在电荷之间时会减弱静电力的材料。此外，库仑常数可以表示为

k={\frac {1}{4\pi \epsilon }}

其中 $\epsilon \,$ = **介电常数**。当电荷之间没有介电材料（例如，在自由空间或真空中），

{{{1}}}

空气只是非常弱的介电体，并且上述 $\epsilon _{0}\,$ 的值在电荷之间有空气的情况下也能很好地工作。如果存在介电材料，则

\epsilon =\kappa \epsilon _{0}\,

其中 $\kappa$ 是介电常数，它取决于介电材料。在真空中（自由空间）， $\kappa =1$ ，因此 $\epsilon =\epsilon _{0}$ 。对于空气， $\kappa =1.0006$ 。通常，固体绝缘材料的 $\kappa$ 值大于1，即 $\kappa >1$ ，并且会减小电荷之间的电力。介电常数也可以称为相对介电常数，在维基百科中用 $\epsilon _{r}$ 表示。

彼此靠近的高电荷粒子会相互施加很大的力；如果电荷较小或它们相距较远，则力较小。当电荷彼此远离足够远时，它们对彼此的影响变得可以忽略不计。

作用在物体上的任何力都是一个矢量量。矢量量（如力）的特征在于数值大小（即基本上是力的尺寸）和方向。矢量通常用指向方向的箭头表示。在力矢量中，方向是力拉动物体所指向的方向。符号 ${\vec {F}}$ 在此处用于表示电力矢量。如果电荷q和Q都为正或都为负，则它们将相互排斥。这意味着电力 ${\vec {F}}$ 对q由于Q产生的方向背离Q，与上图中的红色箭头所示方向完全相反。如果其中一个电荷为正，另一个为负，则它们将相互吸引。这意味着 ${\vec {F}}$ 对q由于Q产生的方向恰好指向Q，如上图中的蓝色箭头所示。上面显示的库仑定律将给出远离Q电荷的排斥力的幅度。矢量的一个特性是，如果其幅度为负，则该矢量将等于幅度相同但为正且方向完全相反的矢量。因此，如果由于异号电荷导致上述公式给出的幅度为负，则所得力的方向将与背离Q的方向正好相反，这意味着力将指向Q，即吸引力。在其他资料来源中，给出了库仑定律的不同变体，包括某些情况下的矢量公式（参见维基百科链接和下面的参考文献）。

在许多情况下，可能存在许多电荷，Q₁、Q₂、Q₃，一直到Q_n，作用于所讨论的电荷q上。Q₁到Q_n中的每个电荷都会对q施加电力。力的方向取决于周围电荷的位置。在q和相应的Q_i电荷之间进行库仑定律计算将给出Q_i电荷（其中i = 1到n）施加的电力的幅度，但是还必须使用每个分力的方向来确定各个力矢量， ${\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},{\vec {F_{3}}},....,{\vec {F_{n}}}$ 。为了确定q上的总电力，这些电荷的电力贡献作为矢量量相加，而不仅仅像普通的（或标量）数字那样相加。

{\vec {F_{e}}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+{\vec {F_{3}}}+.....+{\vec {F_{n}}}

q上的总电力会叠加到影响它的任何其他力上，但是所有力都必须作为矢量相加才能得到作用在带电物体q上的总力。在许多情况下，存在数十亿个电子或其他电荷，因此几何分布的电荷与源自库仑定律的方程一起使用。实际上，此类计算通常对物理学家比对电工、电气工程师或电子爱好者更感兴趣，因此本书中不会过多讨论，除了电容器部分。

除了这里描述的静电力外，当电荷运动时还会产生电磁力。这些将在后面描述。

参考文献

道格·戴维斯著《大学物理第二卷》，桑德斯学院出版社，奥兰多，佛罗里达州，1994年

维基百科：库仑定律

维基百科：介电常数

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