数学中的例子和反例
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对任何数学学习者来说，例子都是不可避免的。学生经常只看到一系列类似的简单例子，因此无法理解一个新概念的深度和广度，这会导致许多误解。结果，学生错过了一般情况和特殊情况、真命题和假命题、正确证明和错误证明之间的区别。
"反例是一个具有负面含义的例子。一个例子可以用来支持或说明一个论点，而一个反例则用来反驳一个论断。一个例子是如何被使用的，通常取决于目的或表述。例如，单词“nth”是英语单词中没有元音的例子。它是对每个英语单词都包含元音的论断的反例。... 在 B. R. Gelbaum 和 J. M. H. Olmsted 的观点中——这两位是关于反例的两位受欢迎书籍的作者——数学发展的大部分内容在于寻找（并证明）定理和反例。"(引用自 cut-the-knot)
反例 在维基百科上。
"cut-the-knot" 和维基百科指出了几本反例的书籍。
- Lynn Arthur Steen，J. Arthur Seebach，Jr.：拓扑学中的反例，Springer，纽约 1978，ISBN 0-486-68735-X.
- Joseph P. Romano，Andrew F. Siegel：概率和统计中的反例，Chapman & Hall，纽约，伦敦 1986，ISBN 0-412-98901-8.
- Gary L. Wise，Eric B. Hall：概率和实分析中的反例，牛津大学出版社，纽约 1993。 ISBN 0-19-507068-2.
- Bernard R. Gelbaum，John M. H. Olmsted：数学中的定理和反例，Springer-Verlag 1990，ISBN 978-0-387-97342-5.
- Bernard R. Gelbaum，John M. H. Olmsted：分析中的反例，第二版（1965 年）的修订版重印，多佛出版物，纽约米尼奥拉，2003 年，ISBN 0-486-42875-3.
- Jordan M. Stoyanov：概率中的反例，第二版，Wiley，奇切斯特 1997，ISBN 0-471-96538-3.
- Michael Copobianco，John Mulluzzo：图论中的例子和反例，Elsevier North-Holland 1978，ISBN 0-444-00255-3.
