交通基础/基于代理的建模

基于代理的建模

交通工程师和规划师依靠交通预测模型来解决各种日益复杂的问题，从拥堵和空气质量到社会公平问题。在过去的几十年里，出现了两种主要的出行需求模型：基于行程的模型和基于活动的模型。

传统的四步出行需求模型，通常被称为基于行程的方法，将单个行程作为基本对象，并考虑四个步骤中的汇总出行选择：行程产生，行程分配，模式分割，以及路线分配。这种顺序出行需求建模范式起源于 1950 年代，当时数据、计算能力和算法有限，它忽略了个人之间的差异，也没有牢固的出行行为理论基础。离散选择分析将出行需求描述为一个多维层次选择过程，包括住宅和商业位置选择、行程起点、行程目的地、出行方式等等。尽管离散选择模型可以通过根据年龄、性别和家庭收入等某些属性对旅行者进行分类来提高出行需求预测，但它最终仍然关注汇总出行行为，并忽略了个人决策过程。四步模型的另一个缺陷在于，这种顺序建模过程忽略了步骤之间的相互作用，无法预测某些现象，例如诱导出行或需求，这可以被认为是交通分配对行程产生、分配和模式分割的反馈。虽然引入反馈并迭代地应用四步法可以缓解这个问题，但研究人员认为应该引入一个连贯的框架来同时解决四个步骤。

为了克服传统四步模型的这些不足，自 1970 年代以来，基于活动的模型已被应用于出行需求分析。基于活动的模型通过考虑时间和空间约束以及个人特征来预测活动和相关的出行选择。个人会遵循一系列活动，并进行相应的行程，将这些活动连接起来以最大化他们的效用。宏观的出行模式是通过汇总个人出行选择来预测的。

尽管基于活动的模型有可能弥合个人决策过程与宏观出行需求之间的差距，但这些模型需要同时解决许多优化问题，这在计算上很困难，在行为上也不现实。因此，一些模型采用外部汇总方法，例如用户均衡 (确定性 (DUE) 或随机 (SUE)) 来解决路线选择问题，这损害了它们作为微观决策模型的主张。

基于代理的出行需求模型已经成为新一代交通预测工具，并提供了解决出行需求建模问题的替代方案。这种建模方法灵活且能够模拟个人决策过程。基于代理的建模在交通运输中有很多应用（交通研究 C 部分 (2002) 专注于这个主题）。然而，这种建模策略尚未在出行需求建模实践中得到广泛采用。

为了构建一个适合教学的模型，本章介绍了一种基于代理的需求和分配模型 (ADAM)，扩展了张和列文森 (2004) 的研究，该模型考虑了拥堵，解决了目的地选择和路线选择问题。学生有机会使用 ADAM 模型进行一些练习。

基于代理的交通模型简介

虽然基于代理的模型通常不应用于出行需求预测，但许多基于活动的模型在某种程度上是基于代理的模型，至少在部分程度上是，尽管代理的行为通常非常复杂。从历史上看，基于代理的模型来自不同的领域，如遗传学、人工智能、认知科学、社会科学。在交通运输中使用它们的优势首先在于它们提供的直觉。人们认为个人旅行者表现得比流动性更合理。这在一定程度上是因为它也更现实，因为它可以被制定为捕捉旅行者做出决策的过程，并且因为它跟踪个人，可以在内部保持一致（因此，给定旅行者具有一组特定的约束条件（如收入、义务和可用时间）

基于代理的模型有几个要素

代理就像拥有特征、目标和行为规则的人一样。代理的行为取决于他们所处的环境。
环境提供一个代理生存的空间。环境受到代理行为的影响。
交互规则描述代理和环境如何相互作用

一旦这些微观层面的要素被指定，基于代理的模型就会自行演化。宏观层面的属性从这个演化过程中产生。

下面介绍一个探索性的基于代理的模型。这个模型的优势在于它的简单性。显然，它会失去一些预测细节，但希望它能让你了解在出行需求领域，基于代理的模型可以采用哪些建模方法以及可以模拟哪些事物。

基于代理的需求和分配模型 (ADAM)

基于代理的建模方法假设，城市汇总出行需求模式来自个人的多维选择过程。所有代理都具有个体特征、目标和出行行为规则。代理在他们的出行体验方面与环境交换信息，并根据可用信息调整他们的出行选择。在 ADAM 中，旅行者是主动代理，节点是固定点代理，而链路构成环境。

ADAM 可以被认为是对早高峰通勤的建模。如图 1 所示，ADAM 在更新节点转弯矩阵后检查每个旅行者的状态。如果旅行者还没有找到满意的工作（状态 = 1），那么该旅行者将继续遵循本文后面介绍的规则，进行随机的找工作过程。这个过程将一直重复，直到所有旅行者都找到了工作（选择了目的地）或者达到最大迭代次数。基于代理模型的关键组成部分将在下面依次介绍。

代理

旅行者的目标是在网络上找到一份工作，以及从起点到该目的地的最低成本路线。在搜索过程中，每个旅行者都会访问一个节点，并根据本文后面讨论的规则，决定接受或拒绝该节点上可用的工作。如果他们拒绝了该节点上的工作，他们将前往另一个节点。旅行者在访问节点时，通过该链路了解节点附近当前的链路行程时间，并且他们每次只能通过一个链路进行。通过在行程中积累链路行程时间信息，旅行者可以推导出他们访问的任何两个节点之间的行程成本。

节点是现实世界中链路相交的地理位置。在这个模型中，它们也代表交通区域的抽象中心点，旅行者从这里出发并前往这里。此外，节点是汇总、集体知识的载体，包括最短路径信息和相邻节点的吸引力。旅行者到达一个新节点后会与节点交换知识。知识和交换行为是现实世界中社区中信息传播和旅行者之间交流的抽象。链路代表现实世界中的道路，并具有长度、自由流动行程时间和容量等属性。链路还向经过的旅行者提供关于交通流量和行程时间的資訊，这抽象了旅行者在现实世界中观察交通状况。链路对旅行者施加地理限制，因为他们只能直接访问与他们当前访问的节点相连的链路连接的相邻节点。

规则

规则是基于代理模型最重要的属性，它驱动着模型在给定初始条件下的演化。ADAM 中有两个基本规则：用于寻找目的地的转弯规则和用于改进路径的信息交换规则。

目的地选择规则：网络起源-目的地探索

ADAM 的第一个元素是针对每个旅行者，发现一个目的地。下面描述了执行此网络起源-目的地探索 (NODE) 的模型。

节点为旅行者提供转向引导矩阵，该矩阵决定每个旅行者接受工作的概率，或者继续前往下一个节点，以及在后一种情况下要走的路线。每个节点（ $i$ ）有一组供应节点 $S(s_{1}...s_{S})$ 和一组需求节点 $D(d_{1},...,d_{D})$ 。因此，将提供一个 $SD$ 矩阵，其中每个项 $p_{s,d}$ （为简便起见，省略下标 $i$ ），代表从供应节点 $s$ 移动到需求节点 $d$ 的概率。

(1) $P=\left[{\begin{matrix}{{p}_{{{s}_{1}},{{d}_{1}}}}&{...}&{{p}_{{{s}_{1}},{{d}_{D}}}}\\{...}&{...}&{...}\\{{p}_{{{s}_{S}},{{d}_{1}}}}&{...}&{{p}_{{{s}_{S}},{{d}_{D}}}}\\\end{matrix}}\right]$

概率由许多因素决定，包括旅行者的特征( $\Omega _{t}$ )、当前节点的机会（或吸引力）( $b_{i}$ )、需求节点的机会( $b_{d}$ ) 以及到达这些机会的便捷程度 ( $A$ )。

(2) $P=f(\Omega _{t},b_{i},b_{d},A)$

出行概率的不同定义反映了旅行者在工作地点选择方面的不同决策过程假设，并可能导致网络上非常不同的出行需求模式。张和莱文森（2004）假设这种概率与每个节点上可用的工作岗位数量成正比，而忽略了到达这些工作岗位的难易程度（出行成本）。这种假设的另一个缺点是，如果一个节点没有可用的工作岗位，即使通过该节点可以获得更多工作岗位，旅行者也永远不会朝这个方向搜索。

扩展张和莱文森（2004）的研究，使用了一个 Logit 形式的概率，其中 $c_{d}$ 表示到达目的地的出行成本，而 $c_{i}$ 是相应的区域内出行成本。参数 $\theta$ 指示旅行者评估潜在目的地时出行成本的重要性，而 $\beta$ 与人们的相对出行意愿有关。更大的 $\beta$ 意味着旅行者更有可能接受当前节点的工作，因此出行距离更短。

(3) $p_{s,d}=0$ 如果 $s=d$

(4) ${{p}_{s,d}}={\frac {{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}{\beta {{b}_{i}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}+\sum \limits _{d\in D,d\neq i}^{}{{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}}}$ 如果 $s\neq d$ 并且 $d\neq i$

(5) ${{p}_{s,d}}={\frac {\beta {{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}{\beta {{b}_{i}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}+\sum \limits _{d\in D,d\neq i}^{}{{{b}_{d}}{{e}^{-\theta {{c}_{d}}}}}}}$ 如果 $s\neq d$ 并且 $d\neq i$

变量 ${b}_{d}$ 反映了节点的机会或吸引力，可以进一步概括为超出工作岗位数量的范围。我们可以将其定义为与节点 d 相邻的所有节点上的工作岗位数量之和，这抽象出了许多先前研究中讨论的区域可达性（Handy，1993）。这种定义可以缓解上述搜索方向问题。使用整个网络的可达性是另一种可能性。但是，这可能导致本质上的随机搜索，因为附近节点的整个网络的可达性可能非常相似。在本研究中，我们采用区域可达性作为下一个节点吸引力的指标，而接受工作的意愿（留下来）与当前节点上可用的工作岗位数量成正比。

路径学习规则：基于智能体的路径选择

在 ADAM 中，另一个重要的规则是路径学习规则。旅行者将学习其旅行路线上的链接的旅行成本，而节点则保留有关从自身到所有已由旅行者访问过该节点的节点的最短路径的信息。一旦旅行者到达一个新节点，该旅行者会比较其关于从当前节点到旅行者旅行路线上的每个节点的旅行成本的知识。两者将在知识交换后保留更短的“最短路径”。虽然节点最初对剩余网络中的路线了解非常有限，但信息会在网络上快速传播。随着拥堵的链接旅行时间，它可以简单地定义为任何可用的旅行时间-流量关系，每个旅行者的选择都会改变网络上的链接旅行时间，从而影响其他旅行者的目的地和路线选择。旅行者的路线调整将对网络产生更大的影响，从而影响其他旅行者的行为。这种机制反映了现实世界的复杂性。

ADAM 的基于代理的路线选择组件 (ARC) 模拟了个体路线选择，并根据给定的 OD 分布确定网络上的流量模式。

初始路线选择可以由迭代 0 的随机游走路线搜索过程给出或生成。在随机游走场景中，旅行者从其起点出发，随机选择方向旅行，并在到达每个节点后更新方向。但是，防止了定向循环和 U 形转弯。一旦旅行者到达目的地，其旅行路线将成为初始旅行路线，并在后续迭代中更新。搜索方向的随机性和大量旅行者将确保初始路线选择的差异性，这构成了基于后续迭代的知识。

在后续迭代中，每个旅行者都按照在上一迭代结束时选择的固定路线行驶。一旦到达目的地中心点，旅行者将用其个人知识丰富信息集，同时通过与中心点交换最短路径和通行费信息，从汇总知识中获益。这些旅行者还会将这些更新后的信息带回起点并重复交换过程。图 1 说明了信息交换机制。

如图 1 所示，假设从节点 1 出发的旅行者最初通过节点 4 旅行到节点 5。他的初始最短路径知识是 1-3-4-5。假设存储在节点 5 的最短路径信息分别来自节点 4、3、2 和 1，分别是 4-5、3-5、2-3-5 和 1-2-3-5。比较从旅行者记忆中路径链中最靠近当前节点的节点开始，并重复执行，直到到达起点。在比较从节点 3 到 5 的路径后，旅行者的路径信息更新为 1-3-5，因为节点提出的此路径段的最短路径比旅行者持有的路径短。请注意，此改进还改变了旅行者记忆中从节点 1 到 5 的最短路径。因此，节点将采用旅行者提出的从节点 1 出发的路径，因为 1-3-5 比 1-2-3-5 好。从节点 1 到 5 的更新路径随后成为旅行者最短路径信息的一部分。这种信息交换机制将自然地改变路径链并生成最有效的路线，有时甚至比所有已知现有路线都要好。由于节点存储了 K 个备选路径，因此节点将在其信息池中插入访问者提出的路径，只要此路径比存储的最长路径更好。此信息还将在后续步骤中与访问节点 5 的那些旅行者共享。

在到达目的地节点后，旅行者比较他们在上一迭代结束时确定的旅行路线和在当前迭代期间学习到的最短路径。路径长度由每个旅行者以美元价值进行评估，考虑到他们的个人时间价值和每段链接段收取的通行费。由于旅行者的时间价值不同，因此应重新评估和排序每个旅行者的 K 个备选方案的成本。如果目的地节点建议的路径比其当前路线更好，则旅行者将有概率在该迭代中切换到更好的路线。一般来说，

$P=f\left({\sigma ,\Delta ,T}\right)$

为了应用此模型，我们选择了一种特定的形式

$\left\{{\begin{array}{l}{\begin{array}{*{20}c}{P=\sigma (1-e^{-\gamma \Delta })}&{{\begin{array}{*{20}c}{\rm {if}}&{\rm {\Delta >T}}\\\end{array}}{\rm {}}}\\\end{array}}{\rm {}}\\{\begin{array}{*{20}c}{P=0}&{{\begin{array}{*{20}c}{}&{}\\\end{array}}{\begin{array}{*{20}c}{}&{otherwise}\\\end{array}}}\\\end{array}}{\rm {}}\\\end{array}}\right.$

其中

$\Delta$ 表示切换路线的潜在收益，定义为选择目的地节点提出的路线而不是坚持当前路线所节省的时间或金钱。
$T$ 是收益感知的阈值，它反映了无法感知微小收益以及人们改变路线的惯性。
$\sigma$ 表示在特定日期感知现有更好路线的概率，并体现了社交网络有效性的差异，定义了概率曲线的形状。

ARC 模拟了旅行者每天的路线选择行为，此概率曲线必须考虑两个因素：

旅行者一旦获得相关信息就感知到此更好路径的概率，以及
旅行者一旦学习到此路径就选择它的概率。值得注意的是，信息传播需要时间，并非每个人都能立即学习。

拥有更有效社交网络的旅行者更有可能接触到此类信息，因此学习到更好路径的概率更高。当一条新道路开通时，需要数周甚至数月才能使流量达到稳定水平。即使人们学习到了更好的替代方案，路线变更也涉及一定的转换成本，阻止旅行者立即变更路线。或者旅行者可能只是出于惯性而拒绝改变。考虑到这些因素，此曲线应随着收益的增加而增加，并达到由学习意愿预测的某个上限。通过调查或其他心理研究估计此曲线将增强模型的实证基础。

图 2 说明了 ARC 的流程图。在旅客根据上述概率选择路线后，将更新链接流量和链接行驶时间。因此，存储在节点和旅客处的所有可能路径的成本将在不改变选择集的情况下进行更新。然后，旅客将按照他们新的路线行驶并重复上述过程，直到达到均衡模式（均衡在此定义为链接流量方差小于预定的阈值 $\epsilon$ ，我们任意选择 $\epsilon =5$ ）。一旦达到这种均衡，根据他们的行为规则和可用信息，没有旅客有动力改变他们的旅行路线。因此，将获得链接流量模式，并在更全面的框架下提供给其他模型组件。

迭代

传统的出行需求模型通过制定一个优化问题来解开这种复杂性，使用确定性或随机用户均衡。然而，用于解决这些优化问题的算法在计算上很繁琐，在行为上也不现实。相反，ADAM 引入了一种启发式学习过程来应对这一挑战。在这个框架下，旅客将重新进入网络，并根据他们之前选择的链接行驶时间再次选择他们的目的地和路线。更新的最短路径信息将被学习并由旅客传播。这个过程模拟了人们的职位变动和路线变动行为。给定初始条件，ADAM 根据之前定义的规则演变，并可能根据某些收敛规则实现一种模式，从中可以将行程分配和交通分配等宏观信息通过累加个人选择来提取。

模拟

基于代理的需求和分配模型交互式模型

请注意，该软件将出行次数、汽车出行的份额以及高峰小时的出行次数作为用户外生给出的。更复杂的基于代理的模型可以考虑直接处理这些信息。模型中的弧（链接）使用链接性能函数来估计行驶时间，如路线选择中所述。

进一步阅读

参考文献

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