普通化学/化学计量学

化学计量学一词源于两个希腊词：stoicheion（意思是“元素”）和metron（意思是“测量”）。化学计量学处理化学反应中涉及的反应物和产物的质量（有时是体积）的计算。它是化学中非常数学的部分，所以要做好大量使用计算器的准备。

耶利米亚·本杰明·里希特 (1762-1807) 是第一个奠定化学计量学原理的人。1792 年，他写道：“Die stöchyometrie (Stöchyometria) ist die Wissenschaft die quantitativen oder Massenverhältnisse zu messen, in welchen die chymischen Elemente gegen einander stehen.” [化学计量学是测量化学元素彼此之间定量比例或质量比的科学。]

摩尔计算

你的工具：量纲分析

幸运的是，几乎所有的化学计量学都可以使用量纲分析相对容易地解决。量纲分析只是使用单位（而不是数字或变量）进行数学运算，通常是为了查看它们如何抵消。例如，很容易看出

$grams\times {\dfrac {moles}{grams}}\times {\dfrac {atoms}{moles}}=atoms$

正是这个原理将指导你解决在普通化学中会遇到的大多数化学计量学问题（化学反应问题）。在尝试解决问题之前，问问自己：我现在有什么？我要去哪里？只要你知道有多少（单位）每（其他单位），这将使化学计量学变得容易得多。

摩尔到质量

你在哪里可以找到这些元素的摩尔质量？元素周期表。 你应该始终手边备有一份——不要指望没有它就能走得很远！

1.5 摩尔铅有多重？22.34 克水中有多少摩尔？从样品的摩尔数计算样品的质量非常简单。我们使用物质的摩尔质量（1 摩尔的质量）在质量和摩尔之间进行转换。在书写计算时，我们用大写字母“M”表示物质的摩尔质量（例如，M(Ne) 表示“氖的摩尔质量”）。与往常一样，“n”代表摩尔数，“m”代表物质的质量。为了找到我们刚刚提出的两个问题的解决方案，让我们应用一些量纲分析

$1.5\;mol\;Pb\;\times {\dfrac {207.2\;g\;Pb}{1\;mol\;Pb}}=310.8\;g\;Pb$

你能看到单位如何抵消以得到你想要的答案吗？你只需要知道你拥有 1.5 摩尔 Pb（铅），以及 1 摩尔 Pb 重 207.2 克。因此，将 1.5 摩尔 Pb 乘以 207.2 克 Pb 并除以 1 摩尔 Pb，你会得到 310.8 克 Pb，即你的答案。

质量到摩尔

但我们还有一个问题：“22.34 克水中有多少摩尔？” 这同样简单

$22.34\;g\;H_{2}O\;\times {\dfrac {1\;mol\;H_{2}O}{18\;g\;H_{2}O}}=1.24\;mol\;H_{2}O$

18 克 H₂O 从哪里来？我们查看了元素周期表，简单地将两个氢和一个氧的原子量加起来得到水的分子量。结果是 18，由于元素周期表上的所有质量都是相对于 1 摩尔给出的，我们知道 1 摩尔水重 18 克。这给了我们上面的关系，它实际上只是（再次）观察单位抵消！

计算摩尔质量

在我们进行这些类型的计算之前，我们首先需要知道摩尔质量。幸运的是，这并不困难，因为摩尔质量与元素的原子量完全相同。可以使用原子量表来查找元素的摩尔质量（此信息通常包含在元素周期表中）。例如，氧的原子量为16.00 amu，因此其摩尔质量为 16.00 g/mol。

对于包含多个元素的物质，我们只需将每个元素的原子量加起来即可获得化合物的摩尔质量。例如，三氧化硫气体由硫和氧组成，它们的原子量分别为 32.06 和 16.00。

${\begin{matrix}{\hbox{M(SO}}_{3}{\hbox{)}}&=&32.06+3\times 16.00\\\ &=&80.06{\hbox{g}}/{\hbox{mol}}\\\end{matrix}}$

对于更复杂的化合物，过程基本相同。例如，碳酸铝包含铝、碳和氧。要找到摩尔质量，我们必须注意找到每个元素的总原子数。三个碳酸根离子，每个离子都包含三个氧原子，总共得到九个氧原子。铝和碳的原子量分别为 26.98 和 12.01。

${\begin{matrix}{\hbox{M}}({\hbox{Al}}_{2}({\hbox{CO}}_{3})_{3})&=&2\times 26.98+3\times 12.01+9\times 16.00\\\ &=&233.99{\hbox{g}}/{\hbox{mol}}\\\end{matrix}}$

经验式

物质的经验式是化合物中每种元素的摩尔数的最简比。经验式是不确定的，例如，公式 CH 可以代表 CH、C₂H₂、C₃H₃ 等。这些后面的公式称为分子式。由此可见，分子式始终是化合物经验式的整数倍。

如果已知化合物中每种元素的相对量，则计算经验式很容易。例如，如果一个样品包含 1.37 摩尔氧和 2.74 摩尔氢，我们可以计算经验式。一个常用的策略是将所有给定的量除以最小的非整数量，然后乘以整数，直到找到最简比。我们可以制作一个表格来显示连续的比率。

氢	氧
2.74	1.37	除以 1.37
2	1	答案

该化合物的经验式为 H₂O。

这里还有一个例子。一份胡椒醛样品包含 1.384 摩尔碳、1.033 摩尔氢和 0.519 摩尔氧。

碳	氢	氧
1.384	1.033	0.519	除以 0.519
2.666	2	1	乘以 3
8	6	3	答案

胡椒醛的经验式为 C₈H₆O₃。

从质量转换

通常，我们会得到物质的质量相对组成，并要求找出经验式。这些质量必须首先使用上面概述的技术转换为摩尔。例如，一份乙醇样品中包含 52.1% 碳、13.2% 氢和 34.7% 氧，按质量计算。假设这种物质的 100 克将包含 52.1 克碳、13.2 克氢和 34.7 克氧。将它们分别除以它们的摩尔质量，得到每种元素的摩尔量（正如我们上面所学到的）。这些分别是 4.34 摩尔、13.1 摩尔和 2.17 摩尔。

碳	氢	氧
4.34	13.1	2.17	除以 2.17
2	6	1	答案

乙醇的经验式为 C₂H₆O。

分子式

注意：在 H₂O 的情况下，整数倍为 1，因此它的经验式与其分子式相同。但这并不总是这样！

如上所述，物质的分子式等于分子中每种类型的原子数量。这始终是经验式的整数倍。要从经验式计算分子式，我们需要知道物质的摩尔质量。例如，苯的经验式为 CH，其摩尔质量为 78.12 g/mol。将实际摩尔质量除以经验式的质量 13.02 g/mol，以确定经验式的倍数“n”。分子式等于经验式乘以“n”。

${\begin{matrix}{\hbox{M(CH)}}&=&13.02{\hbox{ g/mol}}\\{\hbox{M(benzene)}}&=&78.12{\hbox{ g/mol}}\\{\hbox{M(benzene)}}/{\hbox{M(CH)}}&=(78.12\ g/mol)/(13.02\ g/mol)&=6\\\end{matrix}}$

这表明苯的分子式是 CH 经验式的 6 倍。苯的分子式为 C₆H₆。

求解质量-质量方程

一个典型的质量-质量方程会给你一个以克为单位的量，并要求另一个以克为单位的答案。

要解质量-质量方程，请遵循以下规则

1. 如果方程尚未平衡，则平衡方程。
2. 将给定的量转换为摩尔。
3. 将所需物质与给定物质的摩尔比相乘。
4. 将所需物质转换为克。

例如，给定方程$Cu^{2+}+2AgNO_{3}\to Cu(NO_{3})_{2}+2Ag^{+}$，找出 43.0 克铜 (Cu) 反应将产生多少克银 (Ag)。

• 将给定的量转换为摩尔。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}$

• 用所需物质和已知物质的摩尔比进行乘法。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}\times {\frac {2~mol~Ag}{1~mol~Cu}}$

• 将所需物质转换为克。

$43.0g~Cu\times {\frac {1~mol~Cu}{63.55g~Cu}}\times {\frac {2~mol~Ag}{1~mol~Cu}}\times {\frac {107.86g~Ag}{1~mol~Ag}}=1.46\times 10^{2}~g~Ag$

总结

要解决化学计量问题，你需要知道你已经拥有什么和你想找到什么。介于两者之间的所有内容都是基本的代数。

关键词

• 摩尔质量：一摩尔物质的质量（以克为单位）。
• 实验式：化合物中每种元素的摩尔数的最简比。
• 分子式：化合物中每种元素的摩尔数的实际比。

总的来说，你只需要跟踪单位及其如何抵消，你就可以开始你的旅程了！