此构造将复制线段
到目标点T。此构造基于第一卷,命题2。
- 设A为
的两个端点之一。注意,我们只是在这里给它一个名字。(我们可以用另一个端点B替换A)。

- 画一条线段


- 构造一个等边三角形
(一个边长为
的三角形)。

- 画圆
,圆心为A,半径为
。

- 画一条线段,从D开始,穿过A,直到它与
相交,并令交点为E。得到线段
和
.

- 画圆
,圆心为D,半径为
。

- 画一条线段 从 D 开始,穿过 T 直到与
相交,交点为 F。得到线段
和
.

线段
等于
且从 T 开始。
- 线段
和
都从
的圆心到圆周。因此它们等于圆的半径,也等于彼此。

- 线段
和
都从
的圆心到圆周。因此它们等于圆的半径,也等于彼此。

等于其各部分
和
的和。

等于其部分
和
的和。

- 线段
等于
,因为它们是等边三角形
的边。

- 由于线段的和相等,两个加数也相等,因此另外两个加数
和
也相等。

- 因此,
等于
。
