小学几何/三角形复制

在本章中，我们将展示如何复制三角形 $\triangle ABC$ 到另一个三角形 $\triangle CDE$ 。该构造是 **简化** 技术的一个极好的例子——通过解决先前已解决的问题来解决问题。

构造

1. 从 $\triangle ABC$ 的边构造一个三角形：${\overline {AB}}$，${\overline {AC}}$，${\overline {BC}}$ 并得到 $\triangle CDE$.

断言

三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 是全等的。

证明

1. ${\overline {AB}}$，${\overline {AC}}$，${\overline {BC}}$ 是三角形 $\triangle ABC$ 的边，因此满足三角不等式。
2. 因此，可以构建一个边等于这些线段的三角形。
3. 三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 的边是相等的。
4. 根据 边边边全等定理，三角形 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 全等。