小学几何/立体几何
在本节中，我们将讨论立体几何。三维空间是一个在所有方向上无限延伸的空间。
立体几何是可以实际触摸的形状。它们具有三个维度，这意味着它们具有长度、宽度和高度。这些形状构成了我们日常生活的一部分，非常有用。立体几何上的点不能共面或共线。立体几何的边缘称为棱，表面称为面。立体几何的角，与平面图形类似，称为顶点。
只具有直棱的立体几何被称为多面体（pol-ee-HEE-dron）。多面体的复数形式是多面体（pol-ee-HEE-drah）。你的巧克力棒是多面体，金字塔也是多面体——很多东西都是。我们稍后将详细介绍它们。
在处理这些立体几何图形时，我们需要了解两个测量值：总表面积和体积。前者是立体几何所有面的总和；后者是立体几何的大小。
在本节中我们将讨论多面体。首先，我们需要了解如何对多面体进行分类。首先，我们可以根据面的数量对其进行分类。
- 四面体是一种具有四个面的多面体。有趣的是，四面体始终是直角棱锥。
- 五面体是一种具有五个面的多面体。
- 六面体是一种具有六个面的多面体。
- 七面体是一种具有七个面的多面体。
- 该列表将继续使用与多边形相同的词缀。
- 不存在三面体。这是因为无法排列任何具有三个面的多面体。圆柱体不计算在内，因为它们不是多面体。
其次，我们可以根据它们的外观对其进行分类。
- 棱柱是一种具有平坦顶部和平坦底面的形状。底面必须位于平行平面上。它们的面数始终与底面边数加2相同。棱的数目是底面边数的3倍，顶点数是底面边数的2倍。棱柱可以根据底面的形状进行划分：三角形、四边形、五边形等等。它们可以堆叠在一起，但不能滚动。请注意，圆柱体不计算在内。
- 棱锥是一种具有尖顶和平坦底面的形状。它们的面数始终与底面边数加1相同。棱的数目是底面边数的2倍，顶点数是底面边数加1。它们既不能堆叠在一起，也不能滚动。棱锥可以根据底面的形状进行划分，就像棱柱一样。请注意，圆锥体不计算在内。
关于凸多面体，有一点很有趣。凸多面体是指任何连接任何顶点的线都不会突出的多面体。根据欧拉公式，在这种多面体中，面的数量加上顶点数减去棱的数目始终等于2。以下是一个例子可以尝试一下。
看右边的五边形棱锥。假设它是凸的，它是否遵循欧拉公式？
关于多面体，我们还需要了解的最后一件事是它们的总表面积和体积。你只需要了解棱柱的体积。要找到任何多面体的总表面积，将所有面的面积加起来。注意是否存在全等的面，不要忘记使用上面给出的公式检查是否找到了所有面——也就是说，当你面对棱锥或棱柱时。否则，你可以直接计数。至于棱柱的体积，只需找到底面的面积并乘以高度。对于长方体，很简单。只需将长度、宽度/厚度和高度相乘。对于立方体，最简单：对一条棱取立方，任何一条棱都可以！
当然，除了多面体之外，还有其他类型的立体几何。它们包括球体、圆锥体、圆柱体和椭球体。球体是一个像球一样的形状。球体上的所有点都与球体的中心距离相等。圆锥体是一种具有圆形平坦底面和尖顶的形状。圆柱体是一种顶部和底部都是圆形，且底面平行的形状。椭球体看起来像一个扁平的球体。
上面提到的所有形状都可以滚动。只有圆柱体可以堆叠在一起。在小学阶段，除了它们的名称和外观之外，你无需过多了解它们。
截面是指切开立体几何后形成的形状。以切生日蛋糕为例。当你将蛋糕切成两半时，每半上都会形成一个矩形。这被称为截面。有些人简单地称它们为截面。这也是正确的，但不太常见。当在同一方向但不同位置切开立体几何时，可以形成一系列相同的截面，就形成了均匀截面。这只有在将棱柱或圆柱体沿平行于底面的方向切开时才能做到。
虽然记住形成的横截面的类型并不重要，但记住一些可能会有所帮助。让我们假设所有形状在切割之前都处于“直立”状态。当切割棱柱或圆柱体时，水平切割将产生一系列均匀的横截面，这些横截面与底面全等。垂直切割将产生许多不同的矩形，而倾斜切割则可能产生平行四边形（当棱柱涉及四个表面时）、三角形（当棱柱涉及三个表面时，例如切掉一个角）、看起来像拱形（在圆柱体中涉及两个表面时）或椭圆（在圆柱体中仅涉及侧面时）。
当切割金字塔或圆锥体时，水平切割将产生与底面相似的形状。（当形状相似时，意味着它们具有相同的形状，但大小不同。有关详细信息，请参见 关于相似性的章节。）当垂直切割金字塔时，会形成三角形或平行四边形，具体取决于情况。如果你切掉一个角或直接切过中间（即涉及三个表面），那么就会形成一个三角形。否则，将形成一个平行四边形。在圆锥体上，垂直切割在相同情况下将形成一个三角形，但在其他情况下，将形成一个看起来像拱形的形状。当你倾斜地切割金字塔时，形成的形状可能会变化很大！
最后，如果你切割球体，你总是得到一个圆圈。对于其他形状，尝试自己想象一下！