游戏开发指南/理论/物理运动/SUVATs

基础知识

SUVAT 是所有基本运动方程中变量的字母的集合。

u - 初始速度（物体在其起始位置时的速度）。单位：$m/s$ 或 $ms^{-1}$

v - 末速度（物体在其结束位置时的速度）。单位：$m/s$ 或 $ms^{-1}$

a - 作用于物体的恒定加速度。单位：$m/s/s$ 或 $ms^{-2}$

t - 从初始位置到最终位置所需的时间。单位 $s$ 或 $sec$

s - 位移或行驶距离（注意：位移不同于行驶距离，例如，如果你在一个方向行驶 100 米，然后在同一个方向返回 40 米，距离将是 140 米，但位移将是 60 米）。单位 $m$ 或 $meters$

你需要的方程式

这些是你需要知道的方程式

${\overline {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$

${\overline {a}}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$

$v=u+at$

$s=ut+{\frac {at^{2}}{2}}$

速度时间图，其中加速度用绿色线表示为梯度。

$s=vt-{\frac {at^{2}}{2}}$

$v^{2}=u^{2}+2as$

$s={\frac {u+v}{2}}t$

如果你要绘制一个距离时间图，则该图的斜率代表速度。如果该图是曲线，则表示速度在变化，物体正在加速。

如果你要绘制一个速度时间图，则该图下的面积将代表位移，而直线的斜率代表加速度。直线代表匀加速运动，而曲线表示加速度正在发生变化。

如果你要绘制一个加速度时间图，则该图下的面积将代表速度。

示例问题和答案 一辆汽车正在参加直线加速赛，赛道长 1000 米（1 公里），驾驶员以恒定的加速度加速，并在 40 秒内完成比赛。 1. 汽车的加速度是多少？ 2. 汽车在结束比赛时的最终速度是多少？ 答案 $u=0,s=1000m,t=40sec,a=?,v=?$ 1. 查找 $a$ 使用：$s=ut+{\frac {at^{2}}{2}}$ $1000=0*40+{\frac {1}{2}}a*40^{2}$ $1000=800a$ $a={\frac {1000}{800}}=1.25ms^{-2}$ 2. 查找 $v$ 使用：$v=u+at$ $v=0+1.25*40$ $v=50ms^{-1}$

矢量量

主要文章：游戏开发指南/理论/数学/向量

什么是向量？一句话来说，向量是一个具有大小和方向的量。

u, v, a, s - 这些都可以用矢量量表示。

t - 这仍然只是一个普通的变量。

请注意，如果你想找到位移、速度或加速度的数值，则需要找到向量的大小，分别按照以下步骤进行：$|s|,|v|,|a|$