控制中的LMI/矩阵和LMI基础

矩阵和LMI基础

矩阵和LMI基础

1. 基本矩阵理论
2. 矩阵正定性的概念
3. 矩阵不等式和LMI
4. LMI的凸性
5. LMI的串联

LMI的性质

1. 换元（变量）
2. 合同变换
3. 杨氏关系（平方完成）
   1. 基于杨氏关系的性质
   2. 杨氏关系的特例
   3. 迭代凸上界
4. 投影引理（矩阵消元引理）
   1. 严格投影引理
   2. 非严格投影引理
   3. 倒数投影引理
   4. 基于投影引理的性质
5. 椭球不等式
6. 连续时间性质
   1. 舒尔补
      1. 严格和非严格舒尔补
      2. 基于舒尔补引理的性质
   2. 与特征值相关的問題
      1. 特征值最小化的LMI
      2. 特征值问题
      3. 广义特征值问题的LMI
   3. 矩阵范数最小化的LMI
   4. 广义特征值问题的LMI
   5. 线性规划的LMI
   6. 可行性问题的LMI
   7. 结构奇异值
   8. 正定矩阵条件数最小化的LMI
   9. 连续二次稳定性
7. 离散时间性质
   1. 离散时间最小增益引理
   2. 离散时间修正最小增益引理
8. 芬斯勒引理
9. 扩张
10. 切线Nevanlinna Pick
11. 带缩放的Nevanlinna Pick插值