分子模拟/偶极-偶极相互作用

当两个分子都具有永久偶极矩时，它们之间会发生偶极-偶极相互作用。这些相互作用可能是吸引或排斥的，取决于两个偶极的变异方向。

当一个分子表现出不均匀的电荷分布时，就会出现永久偶极矩。这是由电负性不同的原子键合在一起造成的。分子的电子密度将偏向电负性更大的原子。分子中某一部分的负电荷过剩和另一部分的电荷不足导致分子具有永久偶极矩。

两个相互作用偶极的方向可以用三个角度（θ₁, θ₂, Φ）来描述。角度Φ是两个偶极之间的二面角，对应于旋转。正是这个角度导致静电相互作用的势能发生最大变化。当两个分子偶极矩的相反带电端比相同带电端更接近时，就会发生吸引偶极-偶极相互作用。当两个偶极的相反和相同带电端等距时，静电相互作用为净零。这种净零相互作用发生在二面角Φ为90°时，即两个偶极相互垂直。

推导

可以通过对点电荷的库仑定律进行变异来推导出偶极-偶极相互作用的势能。通过将两个偶极视为一系列点电荷，可以将相互作用描述为所有电荷-电荷相互作用的总和，其中电荷之间的距离使用向量几何来描述。

{\mathcal {V}}(r)={\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert AC\right\vert }}-{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert AD\right\vert }}-{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert BC\right\vert }}+{\frac {q_{d1}q_{d2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{\left\vert BD\right\vert }}

类似于电荷-偶极相互作用的推导，偶极-偶极相互作用的推导从定义两个偶极中心之间的距离为r，每个偶极的长度为l开始。使用与电荷-偶极相互作用推导类似的方法，三角学可以用来确定与每个相互作用相对应的向量的距离： $\left\vert AC\right\vert$ , $\left\vert AD\right\vert$ , $\left\vert BC\right\vert$ , 和 $\left\vert BD\right\vert$ .

这个方程可以简化，以便可以将势能确定为四个变量的函数

{\mathcal {V}}(r,\theta _{1},\theta _{2},\phi )=-{\frac {2\mu _{1}\mu _{2}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}\left(\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}-{\frac {1}{2}}\sin \theta _{1}\sin \theta _{2}\cos \phi \right)

其中μ₁和μ₂分别表示两个偶极矩的大小，r表示两个偶极之间的距离，而θ₁，θ₂和Φ描述了两个偶极的取向。该势能以 $r^{3}$ 的速率衰减。

当两个偶极排列成Φ = θ₁ = θ₂ = 0时，理想的吸引势能出现。该相互作用势能可以进行旋转平均，以提供在所有偶极取向上热平均的相互作用能量。