偏微分方程/波动方程

初值问题

定义 9.?:

令 $f,g\in {\mathcal {C}}(\mathbb {R} ^{d})$. 波动方程的初值问题被定义为寻找一个函数 $u:\mathbb {R} ^{d}\to \mathbb {R}$ 使得

${\begin{cases}\end{cases}}$.

我们首先将在以下情况下求解初值问题