巴拿赫空间是一个赋范向量空间，它关于推断的度量是完备的。
回想一下，如果所有柯西序列都收敛，则空间是完备的。那么 L p {\displaystyle L^{p}} 空间在 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上是巴拿赫空间。
证明（正在建设中）
（正在建设中）
空间在 
上是巴拿赫空间。
