回顾一下，一个集合 X {\displaystyle X} 被称为 全序，如果存在一个关系 ≤ {\displaystyle \leq } 满足所有 x , y , z ∈ X {\displaystyle x,y,z\in X}
在 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上的通常拓扑 U {\displaystyle {\mathcal {U}}} 是这样定义的，对于 a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } ，开区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 构成 U {\displaystyle {\mathcal {U}}} 的一个基。事实证明，这个构造可以推广到任何全序集 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 。
令 ( X , ≤ ) {\displaystyle (X,\leq )} 为一个全序集。在 X {\displaystyle X} 上由形如 ( − ∞ , a ) {\displaystyle (-\infty ,a)} 或 ( a , ∞ ) {\displaystyle (a,\infty )} 生成的拓扑 T {\displaystyle {\mathcal {T}}} 称为 X {\displaystyle X} 上的 **序拓扑**。
被称为 全序，如果存在一个关系 
满足所有 
(反对称性)
(传递性)
(完全性)
上的通常拓扑 
是这样定义的，对于 
，开区间 
构成 的一个基。事实证明，这个构造可以推广到任何全序集 
。 为一个全序集。在 上由形如 
或 
生成的拓扑 
称为 上的 **序拓扑**。
