传统算盘和珠算/除法
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在四种基本算术运算中，除法可能是最难学习和执行的。它本质上是一系列减法，因此有许多算法或方法可以执行它，其中许多方法已用于算盘[1][2]。其中，两种方法因其效率而脱颖而出，应该被认为是主要方法。
- 现代除法方法 (MD)，日语中称为shojohou，汉语中称为shāng chúfǎ (商除法)；这两种方法中较古老的一种，其起源可以追溯到至少公元3世纪到5世纪，因为它被引用在《孙子算经》（Sūnzǐ Suànjīng 孫子算經）一书中。如果我们称它为现代，那是因为它是在今天所教授的方法，因为它与纸笔除法最相似。这种除法方法基于使用乘法表。在江户时代，它被桃川自平[3]介绍到日本，但它并没有流行起来[4]，直到20世纪随着我们一直称为现代方法的发展而流行起来。
- 传统除法方法 (TD)，日语中称为kijohou，汉语中称为guī chúfǎ (帰除法)，最早由朱世杰 (1299) 在《算学启蒙》中描述[5]。它最主要的特点是除了乘法表之外，它还使用了一个除法表，这节省了确定商数中我们要尝试的数字的脑力。此外，我们可以为多位数除数设计定制的除法表，这样我们就可以不用乘法表了。
这两种方法最初在中国使用算筹。
在这本书的这一部分中，我们主要讨论传统除法方法，同时假设读者已经熟悉现代除法方法。
在本章中，我们将尝试展示看似截然不同的现代和传统方法实际上是如何密切相关的，同时尝试解释为什么发明了这种方法。
在这里，我们将看到如何使用传统方法。
它包含了一些提示，可以帮助您更容易记住除法表。
如何使用传统除法排列 (TDA) 处理不同类型的算盘，特别是现代4+1和传统的日式5+1算盘。
可以为多位数除数创建除法表，这样就可以使用它来进行除法，而无需使用乘法表。
一组基本示例，用于说明以上所有内容。
另一种与帰除法不同的传统除法方法，基于分数；一种就地除法形式。
- ↑ Suzuki, Hisao (鈴木 久男) (1980). "Chūgoku ni okeru josan-hō no kigen (1 ) 中国における除算法の起源（1)". Kokushikan University School of Political Science and Economics (in Japanese). 55 (2). ISSN 0586-9749 – via Kokushikan.
{{cite journal}}: Unknown parameter|trans_title=ignored (|trans-title=suggested) (help) - ↑ 鈴木 久男 (1981). "中国における除算法の起源（2)". 国士舘大学政治経済学部論集 (日语). 56 (1). ISSN 0586-9749 – 通过 国士舘大学.
{{cite journal}}: 未知参数|trans_title=被忽略 (|trans-title=建议使用) (帮助) - ↑ 百川治兵衛 (1645). 龟井算 (日语).
{{cite book}}: 未知参数|trans_title=被忽略 (|trans-title=建议使用) (帮助) - ↑ Smith, David Eugene; Mikami, Yoshio (1914), A history of Japanese mathematics, Chicago: The Open court publishing company, p. 43-44
- ↑ 朱世傑 (1993) [1299]. 算學啟蒙 (中文). 中國科學技術典籍通彙.
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