运输地理与网络科学/脆弱性

脆弱性的处理复杂程度各不相同。在最简单的处理中，脆弱性实际上是可靠性的反面：随着网络可靠性的降低，其脆弱性增加，反之亦然。

一个更复杂的脆弱性理论将可靠性和网络恢复力的概念联系起来，通过考虑网络结构如何减轻或加剧链路退化的影响。对网络中的每个链路评估脆弱性，并反映如果特定链路退化，网络性能（通过某些选择的度量）受到影响的程度。如果少量退化导致网络性能大幅下降，则该链路极易受到攻击。

这种脆弱性方法可以扩展到包含整个网络的脆弱性，方法是计算网络中具有不同脆弱性值的链路的比例。具有高比例的极易受到攻击的链路的网络将被描述为高度脆弱。

道路网络脆弱性

道路网络的脆弱性反映了节点、链路或网络故障对运输网络质量的影响。网络中一些重要变量的变化可以评估脆弱性，这些变量表现为变化，例如容量、可达性和连通性。因此，简单地说，脆弱性被视为可靠性概念的反面，这意味着更高的可靠性代表着运输网络的更低脆弱性 。

对于脆弱性，提出了许多不同的定义，但没有一个被普遍接受 。Berdica 将运输网络的脆弱性定义为对事件的敏感性，这些事件会导致服务能力大幅下降 。

另一方面，D'ESTE 和 Tylor 使用可达性度量根据以下定义来评估道路网络故障（即脆弱性）的后果。 (1) 对于一个节点，如果该节点的可达性因少量链路的关闭而大幅下降，则它很脆弱。(2) 对于一条链路，如果网络或某些节点的可达性因该链路的关闭而大幅下降，则该链路至关重要。

图中澳大利亚国家高速公路网络的一个例子显示了链路故障的后果。此示例的起点和终点分别是澳大利亚的珀斯和阿德莱德。常用的路线是图中显示的蓝色路线。然而，艾尔高速公路曾一度因洪水被切断，因此珀斯和阿德莱德之间的交通需要使用图中显示的红色备用路线。 。

链路故障的后果

案例研究：评估区域道路网络脆弱性的可达性方法

本案例研究以澳大利亚的绿三角地区为例，该地区由于其林业和旅游业具有巨大的经济发展潜力，分析了区域道路网络层面的脆弱性 。绿三角地区道路网络脆弱性的降低吸引了更多的需求。该地区位于边界的南端，介于两个大都市城市阿德莱德和墨尔本之间，如图所示。

绿三角地区

格莱内尔格公路是绿三角地区的一条重要道路，选择了格莱内尔格公路上的四条关键链路来分析其脆弱性，它们分别是邓凯尔附近的格莱内尔格公路、汉密尔顿附近的格莱内尔格公路、卡斯特顿附近的格莱内尔格公路和塔佩纳附近的格莱内尔格公路。这些链路在图 7 中重点显示。

为了测量区域道路网络层面的脆弱性，使用澳大利亚可达性/偏远指数 (ARIA) 来评估可达性。ARIA 被定义为对人口超过 1,000 人的服务中心的可达性，例如学校、购物中心或医院。

ARIA 指数可以表示为，

$ARIA_{iL}=\sum _{L}min\{3,{\frac {x_{iL}}{{\overline {x}}_{L}}}\}$

其中 $x_{iL}$ 是从点 $i$ 到最近的服务中心的距离，而 ${\overline {x}}_{L}$ 代表到最近服务中心的平均距离。由于脆弱性显示了前后场景的可达性变化，Tylor 将相对可达性变化表示为，

$\Delta {RA}=1-{\frac {A_{i}^{1}}{A_{i}^{0}}}$

其中 $A_{i}^{0}$ 是完整网络的可达性，而 ${A_{i}^{1}}$ 是包含故障链路的网络的可达性。

每条链路的脆弱性衡量的是网络 ARIA 指数在切断一条链路前后发生的变化。结果表明，邓凯尔附近的格莱内尔格公路退化对邓凯尔的可达性有重大影响，ARIA 指数的变化增加了 57% 以上。而汉密尔顿附近的格莱内尔格公路和卡斯特顿附近的格莱内尔格公路的退化对卡斯特顿的可达性都有很大影响，ARIA 指数变化约为 20%。结合对其他服务中心的 ARIA 指数变化，邓凯尔附近的格莱内尔格公路可以被视为这四条链路中最关键的链路。

脆弱性 vs. 可靠性 vs. 恢复力 vs. 稳健性

本节对比了脆弱性与可靠性、恢复力和稳健性。简而言之，可靠性是指人员或货物成功从一个地方移动到另一个地方的可能性，而脆弱性则反映了节点、链路或网络故障对整个交通网络质量的影响。我们可以简单地将脆弱性视为可靠性的反面，即更高的可靠性意味着交通网络的脆弱性更低。恢复力是指系统保持其已证明的服务水平或在指定时间范围内恢复到该服务水平的能力，这可能是影响道路网络稳健性的一个重要因素。作为应对网络中发生干扰的能力，网络稳健性在为旅行者提供可靠性方面发挥着至关重要的作用。稳健性更高的道路网络可以为用户提供更高的可靠性。但与可靠性不同，稳健性是网络本身的属性，而不是用户的属性。

进一步阅读

1. 网络科学书籍：第 8 章（Barabasi）