三角学/Soh-Cah-Toa

记忆术

$Soh-Cah-Toa$

$\displaystyle {\begin{array}{ccc}\sin(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{opposite side}}{\rm {hypotenuse}}}\\\\\cos(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{adjacent side}}{\rm {hypotenuse}}}\\\\\tan(A)&=&\displaystyle {\frac {\text{opposite side}}{\text{adjacent side}}}\end{array}}$

Soh-Cah-Toa 是一种记忆术，用于记住如何在直角三角形中使用正弦、余弦和正切来计算长度。

三角函数定义

这个三角形有两条边 a 和 b。它们之间的夹角 C 是直角。第三条边 c 是斜边。边 a 是对边角 A，边 b 是邻边角 A。

应用函数的定义，我们有

$\sin(A)={\frac {a}{c}}$ 或者 对边除以斜边

$\cos(A)={\frac {b}{c}}$ 或者 邻边除以斜边

$\tan(A)={\frac {a}{b}}$ 或者 对边除以邻边

这可以通过记忆术 'SOH-CAH-TOA' 来记忆（sin = 对边除以斜边，cos = 邻边除以斜边，tan = 对边除以邻边）。

视频链接

这些来自可汗学院的链接对于本主题很有用。

• 基础三角学 Soh-Cah-Toa（正弦和余弦）
• 基础三角学 II Soh-Cah-Toa（从正切开始）

练习：（画个图！）

练习：求 sin cos 和 tan 一个直角三角形的边长为 a = 3，b = 4，c = 5。 计算以下内容 $\sin(A),\cos(A),\tan(A)$

练习：求边长 另一个直角三角形的边长为 $c=6$ 和 $\sin(A)=0.5$ 。 计算边 a。