恒等式是指对其中出现的变量的所有值都成立的方程式，因为它要么是定义，要么是定义的逻辑推论。一个定义恒等式的例子是 tan ( x ) = sin ( x ) cos ( x ) . {\displaystyle \tan(x)={\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}.} 可以逻辑地证明对变量的所有值都成立的恒等式的例子是三角形式的毕达哥拉斯恒等式： s i n 2 ( x ) + c o s 2 ( x ) = 1. {\displaystyle sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1.}
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可以逻辑地证明对变量的所有值都成立的恒等式的例子是三角形式的毕达哥拉斯恒等式：
