抽象代数/群论/子群/拉格朗日定理

定理

设 H 是 子群 的 群 G。

设 o(H), o(G) 分别是 H, G 的阶

o(H) 整除 o(G)

证明

由于 H 是 G 的子群，

1. H 的所有左陪集对 G 进行划分。

2. 每个这样的划分都是 H 的陪集之一。

3. H 的任何陪集与 H 具有相同的阶。

4. 因此，o(H) 整除 o(G)