抽象代数

本书内容涉及抽象代数（抽象代数系统），这是一套与代数相关的进阶主题，包括群、环、理想、域等。预计本书读者已经阅读并理解了线性代数书籍中介绍的内容，或等效的替代内容。

目录

本书是代数系列的一部分：

基础代数
代数
中级代数
向量
线性代数导论
线性代数
抽象代数
环与代数导论
结合代数

1. 导言
   1. 集合
   2. 等价关系和同余类
   3. 函数
   4. 二元运算
   5. 线性代数
   6. 数论
2. 群论
   1. 群
   2. 子群
   3. 循环群
   4. 置换群
   5. 同态
   6. 正规子群和商群
   7. 乘积和自由群
   8. 群作用于集合
   9. 合成序列
   10. 西罗定理
3. 环
   1. 环
   2. 环同态
   3. 理想
   4. 整环
   5. 分数域
   6. 多项式环
   7. 模
   8. 射影线
4. 域
   1. 域
   2. 因式分解
   3. 分裂域和代数闭包
   4. 可分离性，正规扩张
   5. 伽罗瓦理论
5. 向量空间
   1. 向量空间
6. 代数
   1. 代数
   2. 布尔代数
   3. 克利福德代数
   4. 剪切和斜率
   5. 四元数
   6. 2x2 实数矩阵
   7. 超复数
7. 进一步的抽象代数
   1. 范畴论
   2. 格论
   3. 拟阵
8. 作者

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• 参见主题：代数

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