数学/几何著名定理
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欧几里得几何是由欧几里得定义和研究的几何形式。它通常与非欧几里得几何区分开来，因为平行公理，它（在欧几里得的表述中）指出“如果一条直线落在一对直线上，在同侧的内角小于两个直角，那么这两条直线，如果无限延伸，会在该侧的内角小于两个直角的点相交”。
本节涵盖与二维欧几里得几何相关的定理。
| 主题名称 | 子主题 |
|---|---|
| 直线和角 | 平行线 |
| 多边形 | 三角形，勾股定理，四边形，多边形构造 |
| 三角学 | 基础三角学，正弦和余弦定理，三角恒等式 |
| 曲线 | 圆形，圆锥曲线 |
| 坐标几何 | 平面笛卡尔坐标，平面极坐标，坐标变换 |
本节涵盖与三维欧几里得几何相关的定理。许多三维几何证明依赖于平面几何的结果。
| 主题名称 | 子主题 |
|---|---|
| 直线、平面和角 | |
| 多面体 | 柏拉图立体，阿基米德立体 |
| 曲面体和曲面 | 球体，圆柱体，圆锥体，二次曲面 |
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椭圆几何是一种非欧几里得几何，其中不存在平行直线——任何共面直线，如果无限延伸，都会相交。
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双曲几何是一种非欧几里得几何，其中每条直线都有一个连续的平行直线（以“永不相交”的意义）通过同一个点。