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分形/曲线

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来自维基教科书，开放书籍，开放世界

曲线


二维标量场

  • 等高线
  • 场线
  • 边界
    • 参数平面分量（曼德布罗集，M集外部）
    • 曼德布罗集分量
    • 动态平面（法图分量，朱利亚集）
    • 朱利亚集分量



类型

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曲线类型[1]

  • 由方程定义
    • 隐式曲线
    • 显式曲线
    • 参数曲线
  • 样条曲线
    • 贝塞尔曲线
    • B样条曲线



等高线

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等高线

  • 等高线集的边缘检测给出边界
  • 追踪等高线
    • 通过将行进方块应用于数值矩形数组来计算等高线多边形（d3-contour 库）
  • 闭合曲线（圆形）绕吸引子的逆迭代

二维标量场的等高线

  • 等势线（等高线，等高线）
  • 边界
  • 场线（射线）= 外角的等高线


  • preimages of circle : {z:abs(z)=ER} under fc(z)=z*z+c. Preimages of circle from the exterior gives level sets of the escaping time. Exterior of the circle is the trap for escaping points ( target set)
    圆形的前像：{z:abs(z)=ER} 在 fc(z)=z*z+c 下。来自外部的圆形前像给出逃逸时间的等高线集。圆形外部是逃逸点（目标集）的陷阱
  • edge detection of boundaries of Level Sets of escape time
    逃逸时间等高线集边界的边缘检测
  • Level curves - method unknown, probably edge detection
    等高线 - 方法未知，可能是边缘检测
  • equipotential lines and external rays as preimages under Riemann map
    等势线和外部射线作为黎曼映射下的前像
  • array of pixels for diminish number of points
    像素数组用于减少点数
  • preimages of the circle from the Fatou set's interior
    来自法图集内部的圆形前像

场线

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  • parameter external and internal rays
    参数外部和内部射线
  • Parameter external and internal rays
    参数外部和内部射线
  • Dynamic internal and external rays
    动态内部和外部射线


向量场（标量场的梯度）的场线可以在不求解微分方程的情况下绘制出来，因为标量场的梯度与标量场的等高线正交。一般情况下，它们只能使用计算机通过数值方法求解。

the most convenient way to get a metric perpendicular to equipotentials is to take the arctan2 of the point at bailout. That gives field lines (or lines of longitude) that branch at each iteration boundary in exterior regions. In interior regions they do not branch, so it's easy to apply continuous textures. ( xenodreambuie) [2]

参见

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参考资料

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  1. ↑ geeksforgeeks：计算机图形学中的曲线
  2. ↑ xenodreambui
检索自 "https://wikibooks.cn/w/index.php?title=Fractals/curves&oldid=4338361"
华夏公益教科书