实用电子/电阻

电阻是被动器件，这意味着它们无法提供任何功率增益（放大）。它们具有线性 IV 特性，这意味着电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比。比例系数称为电阻（R）。这就是欧姆定律

V=IR

电阻的特性

电阻

ISO 标准电阻符号

过时的，但常见的，美国电阻符号

电阻的符号在右边。电阻定义为每安培流过电阻产生的电阻两端的电压。电阻的符号为 R，单位为欧姆，符号为 Ω。

R={\frac {V}{I}}

电导

电导是电阻的倒数（单位电压下的电流），用符号 G 表示，单位为 西门子，符号为 S。

G={\frac {1}{R}}={\frac {I}{V}}

电阻的结构

如果我们假设电阻是由长度为 l 的棱柱形（沿其长度的横截面积 A 不变）导体构成的，并且电导率为 ρ，我们可以将电导表示如下

G=\rho {\frac {A}{l}}

从上面可以计算出材料的电导率

\rho ={\frac {I}{V}}{\frac {l}{A}}

当电阻与直流电源电压连接时，电阻通过欧姆定律计算

$R={\frac {V}{I}}$

当电阻与交流电压源连接时，电阻中的电压和电流相位差为零。电阻的阻抗计算方法与直流情况相同

Z_{R}={\frac {V}{I}}=R

识别

实际电子中使用的电阻范围从一欧姆到几百万欧姆

电阻（欧姆）	单位	符号
1	欧姆	Ω
1,000	千欧姆	KΩ
1,000,000	兆欧姆	MΩ

通常使用一种简写，这意味着通常无法在计算机上轻松访问的 Ω 符号不再需要。简写还消除了小数点的需要，小数点有时会在复制文档时丢失或遗漏。简写的工作原理是将小数点替换为电阻的前缀（例如，千欧姆为 K）或对于仅以欧姆为单位的电阻，则为 R

标准记号	简写记号
1 Ω	1R
1.2 Ω	1R2
1 KΩ	1K
1.2 KΩ	1K2

这种记号是首选的，并将在这本书中使用。请注意，电阻仍然以相同的方式读出，因此 1K2 电阻的值读作“一点二千欧姆”。当我们没有谈论单个电阻时，不会使用简写，例如，当测量多个电阻的组合电阻时，我们将电阻值以欧姆表示。

电阻并非完美制造的，因此每个电阻都有一定的容差。这是电阻可以偏离其指定值的最大值。以百分比表示，标准容差为 10%，这对我们大多数需求来说绰绰有余。

优先值

为了防止成千上万种不同值的电阻堵塞一切，电阻只提供特定值。这些值跨越十的倍数分布，因此每个值都是下方值的常数倍数。每个十的倍数（十年）的划分数量取决于电阻的容差。标准 (10%) 电阻属于E12 系列。这些值根据以下规则的四舍五入结果分布

R_{n}=R_{n-1}\times {\sqrt[{12}]{10}}

这些数字是

1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2

之后，循环重复，但十的幂更高。因此，前三个十年如下

 1R  1R2  1R5  1R8  2R2  2R7  3R3  3R9  4R7  5R6  6R8  8R2
10R  12R  15R  18R  22R  27R  33R  39R  47R  56R  68R  82R
100R 120R 150R 180R 220R 270R 330R 390R 470R 560R 680R 820R

这种模式一直延续到可获得的电阻值的上限。对于更精确的电阻，存在 E24 (5%)、E96 (1%) 和 E192 (0.5%) 系列。还存在一个用于 20% 电阻的 E6 系列。要查看这些系列中所有值的列表，请参见此附录。

另一种理解给定系列中电阻值选择的方法（基于电阻的容差）如下：假设有一个 10K 电阻（标称值），容差为 10%，那么实际值可以是 9K 到 11K（大约）之间的任何值。因此，在此范围内指定另一个电阻值毫无意义。下一个可用的值为 12K（标称），因为它的实际值可以从 11K 扩展到 13.5K（大约）。下一个标称值为 15K（实际值在 13.5K 和 16.5K 之间交错），依此类推。因此，此系列中可用的值为 10K、12K、15K、18K、22K、27K、33K、39K、47K、56K、68K、82K 和 100K（从下一个系列开始）。

检查

68K（范围（68K - 6K8）到（68K + 6K8）或介于 61K 到 75K 之间）

82K（范围（82K - 8K2）到（82K + 8K2）或介于 74K 到 90K 之间）等等

颜色代码

有关更深入的信息，请阅读本章节 实用电子/查找组件信息/电阻

功耗

除了电阻之外，市场上提供的电阻器还根据它们可以耗散的功率而有所不同。一般来说，功耗越大，电阻器就越大。因此，尺寸可以作为功耗的粗略衡量标准。

串联和并联电阻

电阻器可以串联连接以增加电阻，也可以并联连接以降低电阻

串联

当电阻器串联连接时，总电阻是所有单个电阻的总和。有关此解释，请参见此证明。因此，对于右侧的电阻网络，总电阻 R_tot 为

R_{tot}=R_{1}+R_{2}+\ldots +R_{n}

如果n个相同的电阻器串联连接，那么总电阻是这些相同电阻器的电阻的n倍。这在您需要电阻的简单倍数时很有用。

当在串联中添加电阻时，总电阻总是增加。因此，总电阻将大于存在的最大电阻值。

并联

当电阻器并联连接时，总电阻的倒数是单个电阻的倒数之和。有关此解释，请参见此证明。因此，对于右侧的电阻网络，总电阻 R_tot 为

{\frac {1}{R_{tot}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}

如果n个相同的电阻器并联连接，那么总电阻是这些相同电阻器的电阻的 1/n。这在您需要电阻的简单分数时很有用。

当在并联中添加电阻时，总电阻总是减小。因此，总电阻将小于存在的最小电阻值。

串联和并联

电阻器也可以组合成串联和并联的组合。要计算这些情况下的总电阻，只需将其分解成更小的部分，这些部分是基本的串联/并联组合，并将每个部分视为一个电阻。考虑右侧的排列。它由两个并联的电阻组成，与另一个电阻串联。

两个并联电阻的电阻为

{\frac {1}{R_{p}}}={\frac {1}{100}}+{\frac {1}{10}}

R_{p}={\frac {100}{11}}

当与另一个电阻串联连接时，

R_{tot}=R_{p}+3.3\,

R_{tot}={\frac {100}{11}}+3.3\,

R_{tot}={\frac {1363}{110}}

R_{tot}=12.4\Omega \,

电阻器的用途

正如我们在前一章中所见，简单电路中的电流仅取决于电压和电阻。这意味着在电压固定的情况下，通过改变电阻，电流可以被调整。同样的道理也适用于当我们想要固定电压，而电流是恒定（或不可改变）的情况下。通过改变电阻，我们可以设定电压。

由于电阻器阻碍电荷流动，因此它们也被用来限制流过敏感元件的电流。例如，一个具有低电阻但不能承受过大电流的元件，应该与一个电阻串联使用，以限制电流。电阻器的精确值取决于所使用器件的规格。一个常见的应用就像使用LED时一样。LED 通常需要 2V 和 20mA 才能正常工作。假设我们有一个 9V 电路，我们需要损失 7V 来驱动 LED。将此代入欧姆定律，我们得到

R={\frac {V}{I}}

R={\frac {7}{20\times 10^{-3}}}

R=350\,

因此，电阻器应该为 350R，以使 LED 在 20mA 下获得 2V。然而，这不在 E12 系列中，所以我们找到下一个最接近的，即 390R。330R 更接近，但可能会超过 LED 的电流容量，损坏它。

2 端电阻网络

参考资料

维基百科在 电阻器 上有相关信息。