指数函数是指以常数为底 (b) 并以变量为指数的函数。
首先,
等于
,即
。因此,当您将一个底数乘以同一个底数时,您将指数相加。为了说明这一点,以下是一个用数字表示的示例:
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1
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2
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4
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8
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8
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2
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4
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16
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64
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64
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其次,
等于
。因此,当一个底数被同一个底数除时,您将指数相减。
以下是一个用数字表示的示例:
.
第三,
等于
,即
。所以当一个底数带有变量并被另一个变量次方时,你需要将这两个变量相乘。下面是另一个用数字的例子:(当 x = 1 时)
。
第四,当
时,它等同于
。下面是一个用数字的例子:
。除法也类似:
。所以当您将两个不同的底数乘除并都用同一个变量次方时,您可以先将它们乘除,然后再用该变量次方。
最后一种情况是 x 以分数形式出现时,您可以创建一个平方根函数,例如
变为
。但是,通常只使用正根,所以
被定义为
。另一个类似的情况是当分数的分子中包含一个常数(表示为 c)而不是 1 时,例如
,所以
。
上面提到的规则被称为指数法则,可以写成






其中c为常数


为了解指数方程,需要确保所有底数相同。然后可以移除底数,解出变量。以下是一个例子
求解x。 
现在我们将16转换为以2为底的指数形式。
现在我们可以移除底数。因此我们得到
最后解出x。
绘制指数函数的图像时,可以使用与绘制普通函数相同的方法。下面有一个图表供您参考。
在数学中,你可以通过交换 x 和 y 来找到指数函数的逆函数:
变为
。问题在于如何找到 y 的值。对数函数解决了这个问题。所有将对数函数转换为指数函数的转换都遵循相同的模式:
变为
。如果给定的对数没有写 b,则 b=10。此外,对于对数函数,b > 0 且
。对数等于 x 有两种情况:
和
。
当 X 和 Y 为正数时。



当 x 和 b 为正实数且不等于 1 时。那么你可以将
写为
。这也适用于自然对数。以下是一个例子
现在检查 