A-level 数学/OCR/FP1/附录 A：公式

公式

在本模块结束时，您将需要学习以下公式：标有†的公式在标准 OCR 数学数据手册中（截至 2010 年）

级数

• $\sum _{r=1}^{n}r={\frac {1}{2}}n(n+1)$
• $\sum _{r=1}^{n}r^{2}={\frac {1}{6}}n\left(2n+1\right)\left(n+1\right)$ †
• $\sum _{r=1}^{n}r^{3}={\frac {1}{4}}n^{2}\left(n+1\right)^{2}$ †

多项式的根

• 设 $\alpha \,$ 和 $\beta \,$ 是 $ax^{2}+bx+c=0$ 的根。那么，$\alpha +\beta =-{\frac {b}{a}},\quad \alpha \beta ={\frac {c}{a}}$
• 设 $\alpha ,\beta \,$ 和 $\gamma \,$ 是 $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$ 的根。那么，$\sum \alpha =-{\frac {b}{a}},\quad \sum \alpha \beta ={\frac {c}{a}},\quad \alpha \beta \gamma =-{\frac {d}{a}}$

其中：$\sum \alpha =\alpha +\beta +\gamma$

以及：$\sum \alpha \beta =\alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma$

矩阵

• $\mathbf {(AB)^{-1}} =\mathbf {B^{-1}A^{-1}}$

这是FP1（进一步纯数学 1）模块的A 级数学文本的一部分。