抽象代数/群论/群/群的定义/结合律的定义

结合律:
(a*b)*c = a*(b*c)
如果 a、b、c 属于群 G

结合律的定义

设 G 为一个群，其二元运算为$\ast$

$\forall \;a,b,c\in G:(a\ast b)\ast c=a\ast (b\ast c)$

用法

1. 如果 a、b、c 属于 G，(a $\ast$ b) $\ast$ c = a $\ast$ (b $\ast$ c)

注意

1. G 必须是一个群
2. a、b 和 c 必须都是 G 的元素。
3. $\ast$ 必须是 G 的二元运算
4. 逆命题不一定成立

a (a $\ast$ b) $\ast$ c = a $\ast$ (b $\ast$ c) 不意味着 a、b 或 c 必须属于 G。