电路理论/相量/例题/例题11

复杂 2R, L, C, 电压电路

已知电压源由 $V_{s}(t)=cos(t)$ 定义，电流源由 $I_{s}(t)=2sin(t-{\frac {\pi }{3}})$ 定义，求所有其他电压、电流，并校验功率。

电路分析图

已知量、未知量和方程

已知量: $V_{s},R_{1},R_{2},L,C,I_{s}$

未知量: $v_{1},v_{2},v_{C},v_{L},i_{1},i_{2},i_{C},i_{L}$

方程

$v_{1}=R_{1}*i_{1}$

$v_{2}=R_{2}*i_{2}$

$i_{C}=C*{d \over dt}v_{C}$

$v_{L}=L*{d \over dt}i_{L}$

$i_{1}+I_{s}-i_{2}-i_{C}=0$

$i_{c}-I_{s}-i_{L}=0$

$v_{1}+v_{2}-V_{s}=0$

$v_{C}+v_{L}-v_{2}=0$

解法和分析

相量域中的数值解

拉普拉斯解法尝试

电路实验室仿真