流体力学

流体是一种物质，当受到切向应力或剪切应力时会连续变形，无论剪切应力多么小。这种在应力下的连续变形构成流动。因此，流体力学是对这种物质力学的学习。因此，它主要涉及液体和气体的研究，但是一般理论可以应用于非晶固体、胶体悬浮液和胶状材料的研究。

流体力学是连续介质力学的一个分支。因此，流体被认为是用于分析的连续介质，并且对于大多数应用而言，它们的离散性质无关紧要。这种假设在远大于分子间距离的长度尺度上大多有效。偏离连续性的特征在于一个无量纲参数，即克努森数，定义为 $K_{n}=\lambda /L$ ，其中L是流动的特征长度尺度。如果Kn < 0.01，则连续性假设成立。然而，纳米技术和生物技术领域的最新应用表明，控制方程在较小尺度上仍然相关，特别是在修改这些方程以包含静电、磁、胶体和表面张力驱动的力的影响时。

一些流体力学问题可以通过将力学的守恒定律（质量、动量、能量）应用于有限控制体积来解决。然而，通常，有必要将这些定律应用于无穷小的控制体积，然后使用所得的微分方程。此外，边界值、初始条件和热力学状态方程通常是获得数值或解析解所必需的。

简史

流体相互作用帮助鱼群游得更快。鱼群的集体运动源于每条鱼仅对邻近鱼类的运动做出反应。鸟群也是如此，但与鸟类不同，鱼类通常在液体中移动，液体可能是河流、湖泊或鱼塘。最近，一组研究人员使用计算机模拟来解释鱼类诱导的水流对它们产生的协调模式有很大影响。鱼群行为，由近一半已知鱼类物种表现出来，可以采取各种形式（Hemelrijk 等人，2015）。鱼群可以简单地聚集在一起，没有很强的排列程度，或者鱼可以集体定向地以环形、流或球形游动。人们认为这些特定的运动有助于躲避捕食者以及觅食。使用理论模型可以通过在不需要任何大型机构的情况下重现这种鱼群行为来帮助理解这一点。他们假设每条鱼都遵循简单的“局部”规则，例如与附近鱼类的平均方向保持一致。鱼类能够通过侧线感知流体流动。侧线是一系列微小的毛发状感觉器官，均匀分布在鱼体的两侧（Ball，2018）。此外，每条鱼都可以通过在另一条鱼的尾流中游动来提高其游泳效率。但是，这些流体动力学效应如何以及是否影响鱼群的集体运动，学者和研究人员尚未进行过多研究。法国“马赛中央理工大学”的成员 Christophe Eloy 及其同事研究了流体动力学的影响，方法是使用在二维空间中移动的虚拟鱼（Hemelrijk 等人，2015）。与前面的模型类似，研究人员假设鱼类相互吸引并在一定程度上与视野中的其他鱼类保持一致。同样，他们假设存在平滑的流动，因此忽略了尾流中的湍流涡流。在这些条件或假设下，研究人员发现鱼类表现出四种不同的联合运动模式，这取决于行为规则的参数。这些包括随机和凝聚的群体；对齐的，主要沿直线或鱼群游泳；集体圆周游泳或研磨；以及快速、对齐的游泳，并伴有规律的自发转弯或转弯（Ball，2018）。包含流体后，鱼类的平均速度更高。“转弯”是由流体动力学效应引起的噪声或更大的旋转随机性造成的。看起来像是行为的结果，鱼类的自由意志实际上可能是流体动力学的结果。可以通过将建模结果与实际观察结果相关联来进一步推进这项研究。

参考文献 Ball, P. (2018)。流体相互作用帮助鱼群游得更快。物理在线期刊，11。Hemelrijk, C. K., Reid, D. A. P., Hildenbrandt, H., & Padding, J. T. (2015)。鱼群游泳效率的提高。鱼类与渔业，16(3)，511-521。

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