几何/第一章
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第一章：几何入门
几何来自两个词：geo 代表地球，metry 代表测量。因此，几何的意思是“测量地球”。这门数学分支涉及对点和线的理解以及它们的组合。换句话说，几何是一种用于测量无法用设备测量的物体的数学方法。例如，没有人能用卷尺绕地球测量，但我们相当确信赤道处的地球周长为 40,075.036 公里（24,901.473 英里）。我们是怎么知道的？第一个已知的计算地球周长的例子是由 埃拉托色尼 在公元前 240 年左右完成的。你认为现在的科学家会使用哪些工具来测量行星的大小？答案是几何。
然而，几何不仅仅是测量物体的大小。如果你问一个高中学习过几何的人他/她记得什么，答案很可能是证明。如果你问他/她最不喜欢什么，答案可能是证明。学习几何不必包含证明。证明并不局限于几何。证明本可以在代数中完成，或者推迟到微积分。高中几何几乎总是花费大量时间进行证明的原因是，第一本伟大的几何教科书“几何原本”完全用证明写成。
本教科书基于欧几里得几何。欧几里得指的是一本两千多年前写成的书，名为 几何原本，作者是一位名叫欧几里得的人。在这本书中，欧几里得提供了只使用圆规、尺子和量角器的方法来证明几何命题。他的方法影响了今天几何教学的方式。欧几里得的书是数学课程的一部分，直到 20 世纪初。