几何/角

角是两条具有共同端点的射线的并集，该端点称为顶点。垂直线和水平线形成的角称为直角；以直角相交的线、线段或射线被称为垂直。

就我们的目的而言，角度可以用度数（从 0 到 360）或弧度（从 0 到 $2\pi$）来衡量。可以通过测量它们在圆上映射出的弧的长度来确定角度的长度。以弧度表示，我们考虑圆的弧的长度，该弧由角度映射出来。由于圆的周长是 $2\pi$，直角是 ${\frac {\pi }{2}}$ 弧度。以度数表示，圆是 360 度，因此直角为 90 度。

命名约定

角度以多种方式命名。

• 通过命名角的顶点（仅当顶点处只有一个角形成时；名称必须是不含糊的） $\angle B$
• 通过在顶点之间命名角两侧的点。 $\angle ABC$
• 通过在角的内部靠近顶点的地方放置一个小数字。

按角度度量分类的角度

锐角

• 如果角度在 0 到 90 度之间（不包括 0 度和 90 度），则称该角度为锐角。

直角

• 如果角度为 90 度，则称该角度为直角。
• 请注意直角角落放置的小方框，除非存在该方框，否则不认为该角度为 90 度。
• 所有直角都全等

钝角

• 如果角度在 90 到 180 度之间（不包括 90 度和 180 度），则称该角度为钝角。

特殊角对

• 邻角
  • 邻角是具有共同顶点和共同边的角。
  • 邻角没有共同的内点。

• 互余角
  • 互余角是两个角的度数之和为 90 度。
  • 互余角可以是邻角，也可以不是邻角。
  • 如果两个互余角是邻角，则它们的外部边是垂直的。
• 互补角
  • 如果两个角的度数之和为 180 度，则称这两个角为互补角。
  • 互补角不必是邻角。
  • 如果互补角是邻角，则它们不共享的边形成一条线。
• 线性对
  • 如果一对角既是邻角又是互补角，则称它们形成一个线性对。
• 对顶角
  • 具有共同顶点且边形成相反射线的角称为对顶角。
  • 对顶角全等。