补充章节 — 素数和模运算 — 逻辑
数学证明 — 集合论与无限过程 — 计数与生成函数 — 离散概率
矩阵 — 更进一步的模运算 — 数学规划 — 马尔可夫链
简而言之,马尔可夫链是随机过程的模型,它基于先前过程的概率。换句话说,模型的下一个状态取决于模型先前状态的概率。这些模型必须遵循一个称为马尔可夫性质的规则,该性质要求随机过程(在数学术语中称为随机过程!)的未来概率仅取决于其当前状态。
例如,根据右侧的马尔可夫链示例图像,生物体吃某种食物(无论是葡萄、生菜还是奶酪)的概率取决于它们上次吃的食物。如果它们之前吃了生菜,它们下次有 40% 的机会吃葡萄,60% 的机会吃奶酪,并且 0% 的机会之后会继续吃生菜。