通过电子游戏了解物理/力与自由体图

主题 2.2 - 力与自由体图

与本课程的大多数其他部分不同，本主题仅供阅读和参考。因此，本主题的练习材料较少。请考虑本单元中的后续主题来扩展和应用下面讨论的技能。

动力学与力

两个玩家在《Nexooo》的地图“蘑菇森林”中，在一个彩色弹簧组上弹跳。像图中所示的物理交互作用，涉及许多影响玩家运动的力的存在。

到目前为止，在本课程的很大一部分中，我们一直关注运动学，这是一种描述物体运动的方式，例如通过它们的位置、速度和加速度。但是，我们也需要讨论是什么导致物体运动的。在本单元中，我们将主要关注动力学。这个内容领域侧重于将力的存在及其对物体运动的影响联系起来。

力可以描述为作用于物体的推力或拉力。它是一个矢量量，这意味着它既有大小又有方向。我们可以使用符号${\vec {F}}$ 来表示力的存在。此外，力的单位为牛顿（$N$）。 正如将在下一个主题中详细探讨的那样，一个牛顿等于${\text{kg}}\cdot {\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$。 换句话说，力的幅度与物体的质量（以$kg$ 为单位）乘以该物体的加速度（以${\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$ 为单位）有关。这可以让我们直观地理解力——通过它们的推力或拉力——是如何影响物体朝特定方向加速的。

力的特征

一个关于犀牛在《O_dot》的地图“Safari”中行走的视频。

存在着各种各样的力，从摩擦力、重力、张力等等。为了表征这些力，我们区分了外部力和内部力。外部力是来自物体或系统外部并对其施加推力或拉力的力。 例如，假设我们正在考虑一只犀牛作为感兴趣的系统。地球对犀牛施加的重力将其拉向地面，这是对该生物的外部力。

相反，犀牛内部也存在许多力，例如骨骼力和肌肉力，这些力使它能够进食、行走和呼吸。这些可以归类为内部力。

通常，我们对作用于系统的外部力特别感兴趣。这是因为如果我们将所有外部力的向量加在一起**，我们可以得出净外部力，用${\vec {F}}_{\text{net}}$ 表示。这个向量很重要，因为${\vec {F}}_{\text{net}}$ 的方向角决定了物体加速的方向。 通过这个性质和其他将在本单元后面讨论的性质，我们可以通过考虑作用在物体上的力，直接获得有关物体运动学行为的信息。

** 这需要使用向量加法。虽然这个概念将在主题 2.3 - 牛顿第二定律中讨论，但请考虑阅读FHSST 物理学中的向量加法介绍，另一个维基教科书项目。

质量与重量的区别

在主题 2.1 - 系统和质心中，我们介绍了质量的概念，用以描述质量在物体内的分布。然而，质量和重量之间有一个重要的区别。需要注意的是，这两个词在日常生活中经常被互换使用。

物体内部的质量是衡量物体内部有多少物质的指标。换句话说，它描述了物体中存在的“物质”的量。相比之下，物体的重量是衡量作用在物体上的重力大小的指标。质量是物体的固有属性。这意味着任何有质量的物体，无论它位于哪里，都将具有相同的质量。与质量不同，物体的重量会因其位置而异，因为作用在物体上的重力会发生变化。

我们可以用以下公式定义物体的重量：$({\text{weight}})=({\text{mass}})\cdot ({\text{acceleration due to gravity}})$。需要注意的是，使用本单元前面讨论过的材料

• 因为物体的重量和重力是可互换的概念，所以我们可以用变量${\vec {F}}_{\text{grav}}$来表示重量。
• 质量之前由变量$m$定义。
• 加速度之前由变量${\vec {a}}$定义。对于重力加速度，我们可以将其写成${\vec {a}}_{\text{grav}}$。但是，它通常用变量$g$表示。

  

  一张使用“Constellations”的修改版本（由iRedi制作）的图表。它显示了虽然质量是固有的，但物体的重量会因其位置而异。
  注意：该图表改编自维基百科公共资源的VectorVoyager的图表。

因此，我们可以将上面的公式表示为${\vec {F}}_{\text{grav}}=mg$。

考虑质量和重量的区别的一种方法是，考虑一个质量为$2.0\;{\text{kg}}$的水瓶。然后，我们将这个水瓶放在地球上。由于地球的重力加速度约为$9.8\;{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$，我们可以计算出水瓶在地球上的重量，${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}=(2.0)(9.8)\;{\text{N}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Earth)}}=19.6\;{\text{N}}$

同样，如果放在月球上，水瓶的质量仍然是$2.0\;{\text{kg}}$。然而，月球的重力加速度约为$1.6\;{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}$。有了这些信息，我们可以求解${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}$，如下所示

${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}=(2.0)(1.6)\;{\text{N}}$

${\vec {F}}_{\text{grav (on Moon)}}=3.2\;{\text{N}}$

因此，物体的重量会根据物体所处的位置而变化。与质量不同，重量不是物体的内在属性；它只是对作用在物体上的重力描述。

自由体图

Catalina中，一条蛇正躺在monkey butler的巨石上。图中提供了一条蛇的自由体图示例（左侧）以及蛇上存在的外部力列表（右侧）。
上述力的解释：
* ${\vec {F}}_{\text{grav}}$是作用在蛇上的重力。此力向下作用。
* ${\vec {F}}_{\text{n}}$为巨石的正压力。此力阻止蛇穿透巨石。它垂直于地面表面向上推蛇。
* ${\vec {F}}_{\text{fric,static}}$是来自巨石的静摩擦力。此力阻止蛇从巨石上滑落。它平行于斜坡向上推蛇。

需要再次强调的是，重力并不是作用在物体上的唯一类型的力量。事实上，在给定的物理情况下，往往会有几种重要的力量作用在物体上。因此，能够找到一种方法来轻松清晰地说明这些力非常重要。

其中一种方法被称为自由体图 (FBD)。它可视化作用在物体上的所有外部力。通过绘制自由体图，可以更容易地找到净外力，${\vec {F}}_{\text{net}}$（如本主题前面介绍的那样），以及了解在物理情况下发生了什么。

自由体图中包含什么

• 被观察物体的简化图示（通常使用点或框）。
• 作用在物体上的外部力的标签。
• 每个力都以向量形式说明，从物体的质心开始，并在力的作用方向上结束。
• 每个向量的长度代表力的相对大小。

自由体图中可选的内容

• 使用向量符号标记力（例如，${\vec {F}}$和$F$)

自由体图中不包含的内容

• 除了被观察物体之外的其他物体的图示。
• 感兴趣物体对其他物体施加的力（我们只对作用在正在观察的物体上的力感兴趣）。
• 净外力的向量，${\vec {F}}_{\text{net}}$。
• 自由体图本身的数值力大小。

重要力参考表

在本课程的剩余部分，我们经常会解决涉及力的问题，或将对力的理解应用于物理情况。因此，以下是将要讨论的各种力的参考表。需要注意的是，许多列出的力都有专门的部分对其进行考虑，提供更多信息。

力的分组	包含的各种力类型	描述
接触力	正压力、作用力、摩擦力、张力等等。	任何需要两个物体直接接触的力。
场力	在本课程中，只考虑重力（重量力）。	不需要两个物体直接接触的力类型。

力的名称	力的类型	有时可以指定为	常见符号	简要解释	示例
合力			$F_{\text{net}}$	作用于物体的所有外力的矢量和。	主题 2.3
万有引力 (重力)			$F_{\text{grav}}$, $F_{g}$; $F_{\text{weight}}$, $F_{\text{w}}$	任何两个有质量的物体之间，无论距离多远都会产生相互吸引力。当在一个较小的物体位于行星或其他大型质量物体表面或附近时，该力通常被描述为向下作用。	主题 2.2
正压力		地面反作用力 浮力	$F_{\text{normal}}$, $F_{n}$; $F_{\text{buoyancy}}$	这种力的类型用于描述来自与大表面接触的力，例如地面或斜面。该力垂直于接触表面作用。	主题 2.3
摩擦力	静摩擦力		$F_{\text{fric, static}}$, $F_{\text{f,s}}$	由物体相对于周围介质静止时，与周围介质相互作用产生。该力作用于物体上的其他力，阻止物体相对于介质运动。它指向与$F_{\text{net}}$ (如果没有摩擦力) 相反的方向。	待定
	动摩擦力	空气阻力 阻力	$F_{\text{fric, kinetic}}$, $F_{\text{f,k}}$; $F_{\text{air}}$; $F_{\text{drag}}$	由物体相对于周围介质运动时，与周围介质相互作用产生。该力作用于物体相对运动的方向，逐渐使物体相对于周围介质静止。	待定
拉力			$F_{\text{tension}}$, $F_{\text{T}}$	物体上施加的拉力。它通常由绳子、绳索或链条拉动物体而产生。	待定
作用力			$F_{\text{applied}}$, $F_{\text{a}}$	作用力是一个接触力的总称，尤其是在不清楚其他力类型的情况下。通常，它是指除表面以外的人或其他物体施加的力。力作用于接触面的垂直方向。	主题 2.4 （指定为推力）
向心力			$F_{\text{c}}$	它不是一种单独的力。而是在物体作圆周运动的平面中作用的所有力的总和。它指向旋转点。	待定

参考文献