材料强度/引言

材料强度在工程力学中的应用

固体力学是研究承载构件在力、变形和稳定性方面的学科。有三个长度尺度：原子尺度、微观尺度和连续介质尺度。在这本书中，我们采用连续介质力学方法。我们将认为材料是均匀的和各向同性的（除非另有说明）。因此，即使考虑无穷小面积和体积，材料特性也是均匀的。另一种方法是从基本方程开始，这些方程将原子力与相互作用联系起来，并将其扩展到更大范围内的此类实体（例如，从头计算、分子动力学）。其他方法包括位错等微观尺度理论来解释材料的行为，特别是针对塑性变形。然而，本书中采用的方法适用于各种实际问题，其中我们处理结构构件，通常是在弹性变形下。

右边的图像显示了一个物体，它受到外力的作用 $\mathbf {F} _{1}\,$ ， $\mathbf {F} _{2}\,$ 等。支座提供反作用力（ $\mathbf {R} _{1}\,$ ， $\mathbf {R} _{2}\,$ ）使物体静止。

除了作用在表面上的点的外力外，我们还可以有作用于物体内每个点的体力（ $\mathbf {b} \,$ ），即它们作用于物体的每个点。距离作用力（例如：重力、磁力）可以是体力的例子。

考虑一个物体，它受到几个外力的作用。如果物体处于静力平衡状态，那么物体的每个截面也应该处于静力平衡状态。现在，考虑该截面中的一个微元面积*dA*。设作用在微元面积上的力为*dF*，使整个物体处于平衡状态。我们可以将该力分解为三个相互垂直的方向。设垂直于表面的力的分量为*dF_z*。设在*dA*平面上的分量分别为*dF_x*和*dF_y*。然后，为了使物体处于静力平衡状态，我们应该有

$\sum {\mathbf {dF} _{i}}=0,i=1,2,3$

还有三个与力矩有关的条件，它们完全定义了静力平衡。我们将在后面的章节中对此进行探讨。