冷战/古巴导弹危机
1962年10月的古巴导弹危机，可能是美苏之间最接近引发核战争的事件。苏联在古巴部署针对美国的核导弹，可能引发美苏之间的全面战争。苏联与古巴新革命政府的菲德尔·卡斯特罗结盟，不仅是因为赫鲁晓夫支持推翻“压迫性”资本主义政权的革命，也是为了利用古巴在战略上对抗美国。赫鲁晓夫可能在古巴部署了几乎可以覆盖所有美国领土的核导弹，因为美国已经在苏联周围部署了自己的核导弹，尤其是在土耳其。到1962年10月底，美国总统约翰·肯尼迪和苏联总理尼基塔·赫鲁晓夫之间的谈判化解了核战争的可能性，但这场“胜利”的归属并不明确。
然而，还有一种可能的场景——根据苏联上校奥列格·彭可夫斯基的说法，苏联可能先发制人，他利用自己在军事情报部门的职位和与高级将领的联系，确定了赫鲁晓夫据称发动核战争的野心。彭可夫斯基上校在二战中曾与希特勒军队作战，他向军情六处和中央情报局发出警告，称赫鲁晓夫是“原子希特勒”。彭可夫斯基为了提供关于1000英里射程的SS-4导弹的技术数据和操作手册而献出了生命，这种导弹据称部署在古巴，此外还有2100英里射程的SS-5导弹。部署在古巴的SS-5导弹将使几乎所有美国大陆都在苏联中程弹道导弹的射程范围内，这些导弹配备了3百万吨级的弹头。幸运的是，似乎没有一枚SS-5导弹装配了核弹头，虽然一些SS-4导弹装配了核弹头，并在莫斯科遭受核攻击的情况下由当地部队控制。
早在1961年6月肯尼迪和赫鲁晓夫在维也纳会晤时，赫鲁晓夫就为古巴革命和卡斯特罗政权的合法性辩护。赫鲁晓夫认为，任何国家都没有权利干涉古巴的内政，但如果卡斯特罗的政府不是正确的，另一场革命势必会推翻卡斯特罗，因为古巴人民对他的政权不满意。早在这次峰会上，美苏两国在古巴问题上的紧张局势就可见一斑。关于古巴的讨论确定了赫鲁晓夫在古巴的目标。他重申了苏联支持民族主义运动的政策，为卡斯特罗领导的古巴革命辩护。他还利用这次峰会警告肯尼迪不要干涉古巴，本质上是警告美国不要入侵古巴。赫鲁晓夫还提到了美国在土耳其部署的核导弹。
肯尼迪和赫鲁晓夫都希望不惜一切代价避免核战争。赫鲁晓夫意识到，美国拥有更多的核武器，而且这些武器在战略上部署得更合理，可以用来打击苏联。苏联拥有的核导弹数量要少得多，而且大多已经过时，只有很少一部分（如果有的话）可以用来打击美国本土。赫鲁晓夫担心两个超级大国之间的导弹差距，希望在古巴部署苏联核导弹，以应对美国在苏联边境部署的导弹。在1962年的夏季和秋季，赫鲁晓夫将苏联导弹运往古巴，以威胁美国边境。到1962年10月，形势已经升级到美苏之间战争的边缘。由于肯尼迪和赫鲁晓夫都希望避免战争，两位领导人与对方进行了谈判，以缓解导弹部署带来的紧张局势。
1962年10月26日，赫鲁晓夫在给肯尼迪的一封私人信函中，提出撤除苏联在古巴的导弹，以换取美国承诺不入侵古巴。公开场合，赫鲁晓夫指责肯尼迪对古巴采取侵略性行为，并对阻止苏联船只进入加勒比地区的封锁负有责任，导致两国之间战争的可能性越来越大。赫鲁晓夫指责肯尼迪企图发动战争，是为了使苏联在西半球的存在合法化。苏联打赢对美国核战争的唯一途径，就是让国际舆论倒向美国一方。
次日，1962年10月27日，赫鲁晓夫在自己的要求中增加了撤除美国在土耳其的导弹。虽然赫鲁晓夫迫切需要避免与美国的战争，但他批评了美国在国防政策方面的虚伪。美国干预他国内政以保护自己的利益，却否认苏联享有同样的权利。赫鲁晓夫保证了土耳其的主权，并承诺不入侵土耳其，但要求美国承诺不入侵古巴，并以撤除苏联在古巴的导弹为条件，撤除美国在土耳其的导弹。这种安排将部分缓解赫鲁晓夫利益的相互性问题。27日晚些时候，肯尼迪对赫鲁晓夫前一天的信函做出了积极的回应。肯尼迪同意解除封锁，并保证美国不会入侵古巴，以换取苏联立即撤除在古巴的导弹。
肯尼迪给赫鲁晓夫的信函标志着两国在导弹危机问题上的紧张局势开始缓解。赫鲁晓夫对肯尼迪的信函做出回应，同意肯尼迪的条款，并提议未来就禁止核武器、裁军和化解国际紧张局势进行交流。本质上，赫鲁晓夫暗示了“缓和”或“和平共处”时代的开始。赫鲁晓夫再次强调，协议的一部分是撤除美国在土耳其的导弹。为了确保古巴局势在谈判期间不爆发战争，赫鲁晓夫给卡斯特罗写信，警告他要有耐心，不要通过击落U2飞机来激怒美国，引发战争。赫鲁晓夫在1962年10月30日给卡斯特罗的另一封信中评论说，侵略者（美国）是导弹危机中的失败者。
1962年11月20日，肯尼迪总统向媒体宣布，如果所有苏联导弹从古巴撤军，那么美国“既不会发动，也不会允许在本半球进行侵略”。本质上，肯尼迪同意苏联，对古巴发出了不入侵的承诺。1963年4月，肯尼迪从土耳其撤除了美国导弹，从而满足了赫鲁晓夫的最后要求。
古巴导弹危机表明，超级大国别无选择，只能和平共处。这场危机开启了所谓的“缓和”时代，持续到1979年苏联入侵阿富汗。这一时期从在白宫和克里姆林宫之间建立一条名为“IWIK”的热线开始，并达成协议，美国将向苏联出售粮食。还签署了一系列条约，包括反弹道导弹（ABM）条约，以及两轮战略武器限制谈判（SALT I 和 SALT II）。
