观察的量子理论

最初高度局部化的粒子的计算量子存在（波函数）。点击动画

观察的量子理论包括用量子物理学的工具研究观察过程。被观察系统和观察者系统（测量装置）都被认为是量子系统。测量过程由它们的相互作用决定，并由一个幺正演化算符来描述。

这种理论方法是由约翰·冯·诺依曼（1932）发起的。它不同于量子力学（尼尔斯·玻尔，哥本哈根解释）的通常解释，这些解释要求测量装置被视为一个经典系统，它不遵循量子物理学。这种要求是不合理的，因为量子定律是普遍的。它们适用于所有物质，微观和宏观系统。这种普遍性是这些原理的直接结果：如果两个量子系统被组合在一起，它们共同形成一个新的量子系统（参见 2.1，量子物理学的第三个原理）。因此，组件的数量不会改变系统的量子性质。

观察的量子理论邀请我们放弃波函数坍缩的假设，因为它不需要解释连续观察之间的相关性，并且因为它与薛定谔方程相矛盾。因此，观察的量子理论是埃弗雷特理论的另一个名称，也称为多世界解释，宇宙波函数理论，或量子力学的“相对状态”公式，因为通过将薛定谔方程应用于观察过程，我们获得了代表观察者及其相对世界的多种命运的解。

1. 量子理论入门
2. 基本概念和原理
3. 测量示例
4. 纠缠
5. 量子测量的广义理论
6. 命运之林
7. 量子宇宙中相对经典世界的出现

参考文献

关于本书

摘要

第一章提供了一个介绍，旨在面向第一次接触量子物理学的读者。它介绍了伟大的量子原理，即状态叠加存在的原理，并开始展示如何理解它。

第二章陈述并解释了所有量子原理，我们从中推导出第一个结论：多种命运的存在，状态的不完全可辨识性和测量的不可兼容性。

下一章将观察的量子理论应用于一些简单的例子（马赫-曾德尔干涉仪、CNOT 门和 SWAP 门）。

第 4 章是本书中最重要的部分，因为量子纠缠对于解释观察的真实性至关重要。从状态相对性的定义（埃弗雷特）出发，它表明波函数约化的假设不是必要的，因为观察导致状态向量约化是一种外观，这种外观源于观察者系统和被观察系统之间的真实纠缠。然后我们推导出许多结论：无法看到非局部化的宏观状态（但我们仍然可以观察它们）、量子解释主体间性、纠缠对中相关性的观察、无法相遇的共存和时空纠缠、不可克隆定理、纠缠状态理想测量的可能性以及为什么它不允许观察我们其他命运、为什么纠缠对不允许通信、通过纠缠导致的退相干以及为什么它同时解释费曼规则、干涉图样的后验重建和非局部化宏观状态的脆弱性，以及最后，“薛定谔的猫”型实验的可能性和真实性。我们可以得出结论，多种命运的存在定理是经验可验证的。一个观察者不能观察到她的其他命运，但第二个观察者原则上可以通过“薛定谔的猫”型实验来观察它们。

在薛定谔设想的实验中，矛盾的状态 $|alive\rangle +|dead\rangle$ 被产生，但该实验并非旨在通过观察来验证它是否真的被产生了，因为它会被打开盒子破坏。然而，一个稍微修改的实验使我们能够观察到类似于 $|alive\rangle +|dead\rangle$ 的状态实际上被产生了。因此，原则上我们可以验证观察者系统的两种命运是同时真实的。但这种结论仅限于可逆观察过程。由于生命过程是不可逆的，因此无法观察到活着的生物体的多种命运同时存在。

观察的量子理论迄今为止已用于理想测量。第 5 章表明，它可以推广到所有观察系统，并且在理想测量（多种命运、玻恩规则……）中获得的结果仍然有效。它还表明，环境引起的退相干足以解释测量仪器指针状态的选择。

观察者的多种命运形成一棵树。第 6 章将该理论应用于包含许多观察者的宇宙，并获得了一个多种命运之林作为解，每个观察者都有一棵树。每个分支都是一种命运。当观察者相遇或交流时，森林中所有树木的分支都可以纠缠在一起。但有些分支永远不会相遇。它们代表的命运是不可避免地分离的。本书称它们为不可分解的命运。

谈论命运之林的增长只是描述薛定谔方程应用于理想观察者系统时解的一种方式。这是一个关于描述从简单假设中得出的数学解的问题。它不是妄想的想象，而是对数学原理的推论的计算。

本章最后指出，我们必须区分多种命运和费曼路径，量子计算的并行性不同于命运的并行性。

最后一章表明，量子物理学甚至可以解释物质的经典外观。宇宙的量子演化不能等同于经典命运，但它足以确定观察者及其相对世界的多种命运之林的增长。因此，我们解释了相对世界的经典外观，而无需假设宇宙本身必须具有这种外观。观察者的经典外观来自描述多种命运之林的量子演化。

有时人们错误地认为，解释量子原理（参见 2.1）需要高级数学。量子物理学中的伟大概念，叠加（1.1）和状态的不完全可辨识性（2.6），测量的不可兼容性（2.7），部分的纠缠（4.1），状态的相对性（4.3），纠缠引起的退相干（4.17），指针状态的选择（5.4）和命运的不可分解性（6.4）……都可以用最少的数学形式来解释。只要知道复数（1.4）以及如何在有限维空间中添加向量就足够了。量子物理学的应用通常需要高级数学技术，但解释原理并非如此。这适用于所有科学。当我们开始学习时，我们必须理解的原理。它们是使我们能够进步的主要工具。因此，它们可以用相当基本的水平来解释是正常和自然的。

哲学导论：多种命运的量子理论，来自我的认识论概要。

无法相遇的共存和命运的不可分解性是首次在这本书中发表。这些是为教育目的而作出的发现，因此将它们发表在教育图书馆中是自然的。它们解释了如何在一个时空内容纳观察者多种命运的相对世界，以及为什么这些命运可以共存而不相遇。

这本书针对谁？主要针对已经修过量子物理学入门课程的学生（例如费曼 1966、Cohen-Tannoudji、Diu & Laloë 1973、Griffiths 2004 的前几章）。更一般地说，它针对任何对希尔伯特空间或幺正算符等表达不感到害怕的感兴趣读者。

教学目标：在阅读完本书后，读者将掌握研究观察的量子理论所需的主要元素。他们还可以为量子计算和信息研究（Nielsen 和 Chuang 2010）做好准备。

详细内容

1. 量子理论入门
   1. 伟大原理：量子叠加的存在
   2. 波粒二象性
   3. 光的偏振
   4. 什么是复数？
   5. 为什么量子现实用复数表示？
   6. 标量积和幺正算符
   7. 张量积和纠缠
   8. 量子比特
2. 基本概念和原理
   1. 量子物理学原理
   2. 理想测量
   3. 多种命运的存在定理
   4. 观察导致的信息破坏
   5. 玻恩规则
   6. 我们可以观察到量子态吗？
   7. 量子态的正交性和不完全可辨识性
   8. 量子测量的不可兼容性
   9. 不确定性和密度算符
3. 测量示例
   1. 用马赫-曾德尔干涉仪观察量子叠加
   2. 理想测量：CNOT 门
   3. 非理想测量：SWAP 门
   4. 量子门的实验实现
4. 纠缠
   1. 定义
   2. 相互作用、纠缠和解纠缠
   3. 埃弗雷特相对状态
   4. 观察导致的状态向量坍缩是一种解纠缠。
   5. 表观解纠缠源于被观察系统与观察者之间的真实纠缠。
   6. 狄拉克的错误
   7. 我们能看到非局域的宏观状态吗？
   8. 量子对主体间性的解释
   9. 爱因斯坦、贝尔、阿斯佩和量子纠缠的真实性
   10. 共存而不存在可能的相遇
   11. 纠缠时空
   12. 作用、反作用和不可克隆
   13. 纠缠态的理想测量
   14. 为什么测量纠缠态不能让我们观察到其他命运？
   15. 约化密度算符
   16. 相对密度算符
   17. 为什么纠缠对不能让我们进行通信？
   18. 通过纠缠实现退相干
   19. 费曼规则
   20. 干涉图案的后验重建
   21. 非局域宏观态的脆弱性
   22. “薛定谔的猫”类型的实验
   23. 多个命运的存在定理是否可以经验证实？
5. 量子测量的广义理论
   1. 测量算符
   2. 可观察量和投影仪
   3. 关于探测器状态和测量超算符的不确定性
   4. 指针态的选择和环境压力
   5. 微观探针的指针态
   6. 观察仪器设计中的双重约束
6. 命运之林
   1. 理想观察者命运的树状结构
   2. 观察者的绝对命运与其环境的相对命运
   3. 命运的概率
   4. 命运的不可组合性
   5. 命运森林的生长
   6. 虚拟量子命运和费曼路径
   7. 量子计算的并行性和虚拟过去的多种性
   8. 如果我们忘记了过去，我们能拥有多个过去吗？
7. 量子宇宙中相对经典世界的出现
   1. 经典现象是否证明量子物理是不完整的？
   2. 空间和质量
   3. 宇宙的量子演化决定了相对世界的经典命运

参考文献