运动学

前言

介绍

运动学是物理学中研究粒子或物体运动的分支。它在不考虑质量和力的前提下，定义了位置、速度和加速度级别的运动。

先决条件

对该主题的正确学习需要理解二维和三维向量。当然，你还需要复习基础代数、三角函数和微积分。对运动学的正确理解还需要理解向量微积分。

示例问题

第 0 章：数学复习

1. 代数复习
2. 几何和三角函数复习
3. 微积分复习
4. 向量复习

第 1 章：平面运动学

1. 一维坐标系
2. 二维坐标系
3. 线性运动
4. 变换

第 2 章：三维空间中的运动学

1. 三维坐标系
2. 粒子

二维运动学

位移、速度和加速度

位移是相对于参考系的位置变化。以汽车在道路上行驶为例，位移是相对于道路的位置变化。这一点很重要，因为地球本身正在以相当快的速度自转和公转，由于惯性，你没有注意到这一点。由于无所不能是不可能的，所有观测都是从特定的参考系进行的。位移通常用长度测量表示。速度是位移相对于时间变化的变化。物体的速度同样相对于参考系而言。加速度是速度相对于时间变化的变化。因此，我们知道，对于位移、速度和加速度函数，分别为 d、v、t 

$d(t)=\int _{0}^{t}v(x)dx$

$v(t)={\frac {dd}{dt}}=\int _{0}^{t}a(x)dx$

$a(t)={\frac {dv}{dt}}$

运动学公式

利用上述公式可以创建基本的运动学公式（加速度恒定）

$x=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}$

$v=v_{0}+at$

$v^{2}=v_{0}^{2}+2ax$

运动学的应用

运动

运动是迄今为止运动学最简单的应用，它使用公式而无需任何调整。

重力和坠落物体

重力影响着几乎所有地球上的运动，因此首先讨论它。重力以相同的加速度拉动所有距离地球相同距离的物体，与质量无关，正如伽利略在比萨斜塔上进行的著名实验中发现的那样。在本节中，我们将假设摩擦和空气阻力可以忽略不计。标准重力常数“g”等于 9.8m/s²，是地球重力在海平面处的加速度。因此，坠落的物体以 g 的速率加速坠落。在使用运动学公式时，g 代替 a。

示例 1

证明物体的力（F）与其动量成正比