LaTeX/Picture

The picture 环境允许在 LaTeX 中直接编程图片。一方面，存在相当严格的约束，因为线段的斜率和圆形的半径被限制在一组狭窄的值中。另一方面，LaTeX2e 的 picture 环境带来了 \qbezier 命令，“q” 代表 _二次_。许多常用的曲线，例如圆形、椭圆和 悬链线 可以通过二次贝塞尔曲线得到令人满意的近似，尽管这可能需要一些数学上的努力。如果使用 Java 等编程语言生成 LaTeX 输入文件的 \qbezier 块，picture 环境将变得非常强大。

尽管在 LaTeX 中直接编程图片受到严格限制，并且通常非常繁琐，但仍然有这样做的理由。因此生成的文档在字节方面“很小”，并且没有额外的图形文件需要拖动。

像 pict2e、epic、eepic 或 pstricks 这样的包增强了原始的 picture 环境，并极大地增强了 LaTeX 的图形能力。

基本命令

一个 picture 环境可以在任何 LaTeX 发行版中使用，无需加载任何外部包。此环境是使用以下两个命令之一创建的

\begin{picture}(x, y) ... \end{picture}

或

\begin{picture}(x, y)(x0, y0) ... \end{picture}

第一对，$(x,y)$，影响文档中为图片保留的矩形空间。

可选的第二对，$(x_{0},y_{0})$，将任意坐标分配给保留矩形的左下角。

数字 x、y、x0、y0 是 \unitlength 单位的数字（长度），可以随时重置（但不能在 picture 环境中）使用以下命令

\setlength{\unitlength}{1.2cm}

\unitlength 的默认值为 1pt.

大多数绘图命令具有以下两种形式之一

\put(x, y){object}

或

\multiput(x, y)(dx, dy){n}{object}

贝塞尔曲线是一个例外。它们使用以下命令绘制

\qbezier(x1, y1)(x2, y2)(x3, y3)

使用 picture 包，除了相对于 \unitlength 的数字之外，还允许使用绝对尺寸（如 15pt）和表达式。

线段

线段使用以下命令绘制

\put(x, y){ \line(x1, y1){length} }

\line 命令有两个参数

1. 一个方向向量，
2. 一个“长度”（有点像：这个参数在垂直线段的情况下是垂直长度，在所有其他情况下是线的水平距离，而不是线段本身的长度）。

方向向量的分量被限制为整数 (−6, −5, ... , 5, 6) 并且它们必须互质（除了 1 之外没有公因子）。下图说明了第一象限中所有 25 种可能的斜率值。长度相对于 \unitlength。

\setlength{\unitlength}{5cm} \begin{picture}(1,1) \put(0,0){\line(0,1){1}} \put(0,0){\line(1,0){1}} \put(0,0){\line(1,1){1}} \put(0,0){\line(1,2){.5}} \put(0,0){\line(1,3){.3333}} \put(0,0){\line(1,4){.25}} \put(0,0){\line(1,5){.2}} \put(0,0){\line(1,6){.1667}} \put(0,0){\line(2,1){1}} \put(0,0){\line(2,3){.6667}} \put(0,0){\line(2,5){.4}} \put(0,0){\line(3,1){1}} \put(0,0){\line(3,2){1}} \put(0,0){\line(3,4){.75}} \put(0,0){\line(3,5){.6}} \put(0,0){\line(4,1){1}} \put(0,0){\line(4,3){1}} \put(0,0){\line(4,5){.8}} \put(0,0){\line(5,1){1}} \put(0,0){\line(5,2){1}} \put(0,0){\line(5,3){1}} \put(0,0){\line(5,4){1}} \put(0,0){\line(5,6){.8333}} \put(0,0){\line(6,1){1}} \put(0,0){\line(6,5){1}} \end{picture}

箭头

箭头使用以下命令绘制

\put(x, y){\vector(x1, y1){length}}

对于箭头，方向向量的分量比线段的限制更窄，即限制为整数 (−4, −3, ... , 3, 4)。分量也必须互质（除了 1 之外没有公因子）。请注意 \thicklines 命令对指向左上角的两个箭头产生的影响。

\setlength{\unitlength}{0.75mm} \begin{picture}(60,40) \put(30,20){\vector(1,0){30}} \put(30,20){\vector(4,1){20}} \put(30,20){\vector(3,1){25}} \put(30,20){\vector(2,1){30}} \put(30,20){\vector(1,2){10}} \thicklines \put(30,20){\vector(-4,1){30}} \put(30,20){\vector(-1,4){5}} \thinlines \put(30,20){\vector(-1,-1){5}} \put(30,20){\vector(-1,-4){5}} \end{picture}

圆形

命令

\put(x, y){\circle{diameter}}

绘制一个以 (x, y) 为中心，直径（不是半径）由 diameter 指定的圆形。picture 环境只允许大约 14mm 的直径，即使在这个限制以下，也不是所有直径都是可能的。 \circle* 命令生成圆盘（填充圆形）。与线段一样，可能需要使用其他包，例如 eepic、pstricks 或 tikz。

\setlength{\unitlength}{1mm} \begin{picture}(60, 40) \put(20,30){\circle{1}} \put(20,30){\circle{2}} \put(20,30){\circle{4}} \put(20,30){\circle{8}} \put(20,30){\circle{16}} \put(20,30){\circle{32}} \put(40,30){\circle{1}} \put(40,30){\circle{2}} \put(40,30){\circle{3}} \put(40,30){\circle{4}} \put(40,30){\circle{5}} \put(40,30){\circle{6}} \put(40,30){\circle{7}} \put(40,30){\circle{8}} \put(40,30){\circle{9}} \put(40,30){\circle{10}} \put(40,30){\circle{11}} \put(40,30){\circle{12}} \put(40,30){\circle{13}} \put(40,30){\circle{14}} \put(15,10){\circle*{1}} \put(20,10){\circle*{2}} \put(25,10){\circle*{3}} \put(30,10){\circle*{4}} \put(35,10){\circle*{5}} \end{picture}

picture 环境中还有另一种可能性。如果你不害怕进行必要的计算（或者将它们留给程序），则可以将任意圆形和椭圆从二次贝塞尔曲线中拼凑起来。请参阅 _LaTeX2e 中的图形_ 以获取示例和 Java 源文件。

文本和公式

正如本示例所示，可以使用 \put 命令在环境中以通常的方式写入文本和公式

\setlength{\unitlength}{0.8cm} \begin{picture}(6,5) \thicklines \put(1,0.5){\line(2,1){3}} \put(4,2){\line(-2,1){2}} \put(2,3){\line(-2,-5){1}} \put(0.7,0.3){$A$} \put(4.05,1.9){$B$} \put(1.7,2.95){$C$} \put(3.1,2.5){$a$} \put(1.3,1.7){$b$} \put(2.5,1.05){$c$} \put(0.3,4){$F=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$} \put(3.5,0.4){$\displaystyle s:=\frac{a+b+c}{2}$} \end{picture}

\multiput 和 \linethickness

命令

\multiput(x, y)(dx, dy ){n}{object}

有 4 个参数：起点、从一个对象到下一个对象的平移向量、对象的数量以及要绘制的对象。该\linethickness命令适用于水平和垂直线段，但不适用于斜线段或圆形。但是，它确实适用于二次贝塞尔曲线！

\setlength{\unitlength}{2mm} \begin{picture}(30,20) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){26}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,0)(0,1){21}% {\line(1,0){25}} \linethickness{0.15mm} \multiput(0,0)(5,0){6}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,0)(0,5){5}% {\line(1,0){25}} \linethickness{0.3mm} \multiput(5,0)(10,0){2}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,5)(0,10){2}% {\line(1,0){25}} \end{picture}

椭圆

命令

\put(x, y){\oval(w, h)}

或

\put(x, y){\oval(w, h)[position]}

生成一个以(x, y)为中心，宽度为w，高度为h的椭圆。可选的位置参数b, t, l, r分别代表“顶部”，“底部”，“左侧”，“右侧”，可以组合使用，如示例所示。线条粗细可以通过两种命令控制：一方面是\linethickness{''length''}，另一方面是\thinlines和\thicklines。虽然\linethickness{''length''}仅适用于水平和垂直线（以及二次贝塞尔曲线），但\thinlines和\thicklines也适用于斜线段以及圆形和椭圆。

\setlength{\unitlength}{0.75cm} \begin{picture}(6,4) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){7}% {\line(0,1){4}} \multiput(0,0)(0,1){5}% {\line(1,0){6}} \thicklines \put(2,3){\oval(3,1.8)} \thinlines \put(3,2){\oval(3,1.8)} \thicklines \put(2,1){\oval(3,1.8)[tl]} \put(4,1){\oval(3,1.8)[b]} \put(4,3){\oval(3,1.8)[r]} \put(3,1.5){\oval(1.8,0.4)} \end{picture}

预定义图片框的多重使用

图片框可以通过命令进行声明

\newsavebox{name}

然后通过以下命令进行定义

\savebox{name}(width,height)[position]{content}

最后，可以任意多次使用以下命令进行绘制

\put(x, y){\usebox{name}}

可选的位置参数的作用是定义保存框的“锚点”。在示例中，它被设置为“bl”，将锚点放置在保存框的左下角。其他位置指定符为顶部和右侧。

name参数引用一个 LaTeX 存储箱，因此具有命令性质（这解释了当前示例中的反斜杠）。框图可以嵌套：在本示例中，\foldera在\folderb的定义中使用。\oval命令必须使用，因为如果线段长度小于约 3 毫米，\line命令将无法工作。

\setlength{\unitlength}{0.5mm} \begin{picture}(120,168) \newsavebox{\foldera} \savebox{\foldera} (40,32)[bl]{% definition \multiput(0,0)(0,28){2} {\line(1,0){40}} \multiput(0,0)(40,0){2} {\line(0,1){28}} \put(1,28){\oval(2,2)[tl]} \put(1,29){\line(1,0){5}} \put(9,29){\oval(6,6)[tl]} \put(9,32){\line(1,0){8}} \put(17,29){\oval(6,6)[tr]} \put(20,29){\line(1,0){19}} \put(39,28){\oval(2,2)[tr]} } \newsavebox{\folderb} \savebox{\folderb} (40,32)[l]{% definition \put(0,14){\line(1,0){8}} \put(8,0){\usebox{\foldera}} } \put(34,26){\line(0,1){102}} \put(14,128){\usebox{\foldera}} \multiput(34,86)(0,-37){3} {\usebox{\folderb}} \end{picture}

二次贝塞尔曲线

命令

\qbezier(x1, y1)(x, y)(x2, y2)

绘制一个二次贝塞尔曲线，其中$P_{1}=(x_{1},y_{1})$，$P_{2}=(x_{2},y_{2})$表示端点，而$S=(x,y)$表示中间控制点。相应的切线斜率，$m_{1}$和$m_{2}$，可以从以下方程式中获得

${\begin{cases}x={\frac {m_{2}x_{2}-m_{1}x_{1}-(y_{2}-y_{1})}{m_{2}-m_{1}}}\\y=y_{i}+m_{i}(x-x_{i});\quad (i=1,2\,{\hbox{ gives same solution}})\end{cases}}$

参见LaTeX2e 中的图形，获取一个生成必要\qbezier命令行的 Java 程序。

\setlength{\unitlength}{0.8cm} \begin{picture}(6,4) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){7} {\line(0,1){4}} \multiput(0,0)(0,1){5} {\line(1,0){6}} \thicklines \put(0.5,0.5){\line(1,5){0.5}} \put(1,3){\line(4,1){2}} \qbezier(0.5,0.5)(1,3)(3,3.5) \thinlines \put(2.5,2){\line(2,-1){3}} \put(5.5,0.5){\line(-1,5){0.5}} \linethickness{1mm} \qbezier(2.5,2)(5.5,0.5)(5,3) \thinlines \qbezier(4,2)(4,3)(3,3) \qbezier(3,3)(2,3)(2,2) \qbezier(2,2)(2,1)(3,1) \qbezier(3,1)(4,1)(4,2) \end{picture}

如本例所示，将圆形拆分成 4 个二次贝塞尔曲线并不令人满意。至少需要 8 个。图再次显示了\linethickness命令对水平或垂直线的影响，以及\thinlines和\thicklines命令对斜线段的影响。它还显示了两种命令都影响二次贝塞尔曲线，每个命令覆盖所有之前的命令。

悬链线

\setlength{\unitlength}{1cm} \begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25) \put(-2,0){\vector(1,0){4.4}} \put(2.45,-.05){$x$} \put(0,0){\vector(0,1){3.2}} \put(0,3.35){\makebox(0,0){$y$}} \qbezier(0.0,0.0)(1.2384,0.0) (2.0,2.7622) \qbezier(0.0,0.0)(-1.2384,0.0) (-2.0,2.7622) \linethickness{.075mm} \multiput(-2,0)(1,0){5} {\line(0,1){3}} \multiput(-2,0)(0,1){4} {\line(1,0){4}} \linethickness{.2mm} \put( .3,.12763){\line(1,0){.4}} \put(.5,-.07237){\line(0,1){.4}} \put(-.7,.12763){\line(1,0){.4}} \put(-.5,-.07237){\line(0,1){.4}} \put(.8,.54308){\line(1,0){.4}} \put(1,.34308){\line(0,1){.4}} \put(-1.2,.54308){\line(1,0){.4}} \put(-1,.34308){\line(0,1){.4}} \put(1.3,1.35241){\line(1,0){.4}} \put(1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} \put(-1.7,1.35241){\line(1,0){.4}} \put(-1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} \put(-2.5,-0.25){\circle*{0.2}} \end{picture}

在本图中，悬链线$y=\cosh x-1$的每个对称半部分都由一个二次贝塞尔曲线近似。曲线的右侧半部分在点 (2, 2.7622) 处结束，那里的斜率值为 m = 3.6269。再次使用方程式 (*)，我们可以计算中间控制点。它们结果是 (1.2384, 0) 和 (-1.2384, 0)。十字表示真实悬链线的点。误差几乎不可察觉，小于百分之一。本例指出了\{picture}命令可选参数的用法。图片在方便的“数学”坐标中定义，而通过命令

\begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25)

它的左下角（用黑色圆盘标记）被分配坐标 (-2.5, -0.25)。

绘制图表

\setlength{\unitlength}{1cm} \begin{picture}(6,6)(-3,-3) \put(-1.5,0){\vector(1,0){3}} \put(2.7,-0.1){$\chi$} \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}} \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13} {\line(1,0){0.2}} \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13} {\line(1,0){0.2}} \put(0.2,1.4) {$\beta=v/c=\tanh\chi$} \qbezier(0,0)(0.8853,0.8853) (2,0.9640) \qbezier(0,0)(-0.8853,-0.8853) (-2,-0.9640) \put(-3,-2){\circle*{0.2}} \end{picture}

两个贝塞尔曲线的控制点是根据公式 (*) 计算的。正分支由 $P_{1}=(0,0)$，$m_{1}=1$ 和 $P_{2}=(2,\tanh 2)$，$m_{2}=1/\cosh ^{2}2$。同样，图像在数学上方便的坐标系中定义，左下角被分配了数学坐标 (−3,−2) (黑色圆盘)。

picture 环境和 gnuplot

强大的科学绘图软件包 gnuplot 能够直接输出到 LaTeX picture 环境。直接绘制到 LaTeX 通常会方便得多，因为它可以避免处理可能存在问题的 PostScript 文件。以这种方式绘制科学数据（或数学图形）提供了比其他方式（例如 PostScript）更大的控制能力，当然也提供了排版能力。然后可以使用 \include{} 命令将这些图像添加到文档中。

注意，gnuplot 是一款功能强大的软件，拥有大量命令。本说明无法全面讨论 gnuplot。请参阅 [1] 获取教程。