AP 化学/气体

有用的提示！
	在液体上方的气体计算中，必须考虑液体的蒸汽压。

分子动理论

理想气体并不存在，但如果存在，它们将符合以下描述

充满了微小的粒子，这些粒子彼此相距很远
既不相互吸引也不相互排斥
不断随机移动，产生压力
在碰撞时不会损失能量。

压力

用气压计（测量大气压力）或压力计（测量封闭气体容器的压力）测量压力。

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封面 · 介绍 · v • d • e
单位: 物质 · 原子结构 · 键合 · 反应 · 溶液 · 物质的相 · 平衡 · 动力学 · 热力学 · 元素
附录: 元素周期表 · 单位 · 常数 · 方程式 · 还原电位 · 元素及其性质

气体定律

作为许多不同科学实验的结果，已经发现了几个气体定律。这些定律将气体的各种状态变量联系起来。 Template:Text Box 这些气体定律可以用来比较两种不同的气体，或者确定气体在其中一个状态变量发生变化后的性质。

${\frac {V}{n}}={\text{constant}}$	${\frac {n_{1}}{V_{1}}}={\frac {n_{2}}{V_{2}}}$	阿伏伽德罗定律指出，在相同温度和压力下，所有理想气体的等体积都包含相同数量的分子。
$P\times V={\text{constant}}$	$P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}$	波义耳定律指出，在温度恒定（温度不变）时，压力与体积成反比。
${\frac {V}{T}}={\text{constant}}$	${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$	查理定律指出，在压力恒定（压力不变）时，体积与温度成正比。请记住，温度必须用开尔文测量。
${\frac {P}{T}}={\text{constant}}$	${\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}$	阿蒙顿定律指出，在体积恒定（体积不变）时，压力与温度成正比。

混合气体定律

将查理定律、波义耳定律和阿蒙顿定律结合起来，我们得到了联合气体定律。

${\frac {P\times V}{T}}={\text{constant}}$	对于摩尔质量不变的气体，其他三个状态变量是相互关联的。
${\frac {P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}\times V_{2}}{T_{2}}}$	联合气体定律可用于任何气体之间的比较。

理想气体定律

当考虑阿伏伽德罗定律时，所有四个状态变量都可以合并成一个方程。此外，上述气体定律中使用的“常数”变为普适气体常数 (R)。

为了更好地理解理想气体定律，您应该首先了解它如何从上述气体定律推导而来。

$V\propto n\,$ 以及 $V\propto {\frac {T}{P}}$	这只是对阿伏伽德罗定律和联合气体定律的重新表述。
$V\propto {\frac {n\times T}{P}}$	现在我们可以将这些定律结合在一起。
${\frac {V}{\frac {n\times T}{P}}}=R$	令 R 为常数，并将比例表示为方程的形式。
${\frac {P\times V}{n\times T}}=R$	重新排列分数将得到理想气体定律的一种形式。

理想气体定律是最有用的定律，应该记住它。如果您知道理想气体定律，则不需要知道任何其他气体定律，因为它结合了所有其他定律。如果您知道气体的四个状态变量中的三个，则可以使用此定律找到未知的变量。如果您有两个具有不同状态变量的气体，则可以将它们进行比较。

理想气体定律有三种写法，但它们都是彼此的代数变换。

$PV=nRT\,$	这是最常见的形式。
${\frac {PV}{nT}}=R$	这种形式对于预测状态变量变化的影响很有用。为了保持 R 的常数值，分子中的任何变化都必须导致分母中的比例变化，反之亦然。例如，如果在体积恒定的容器中降低压力，则可以使用这种形式轻松预测温度必须降低。
${\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$	由于 R 对所有气体都是相同的常数，因此此方程可用于将两种气体相互关联。

使用理想气体定律的规则

始终将温度转换为开尔文 (K)。
始终将质量转换为摩尔 (mol)。
始终将体积转换为升 (L)。
最好将压力转换为千帕 (kPa)。普适气体常数 R 为 8.314 (L·kPa)/(mol·K)。

分子动理论

维基百科在 动理论 中有相关信息

动理论试图解释气体定律。它描述了微观气体分子的行为，以解释气体的宏观行为。根据该理论，理想气体由持续运动的体积可忽略不计的分子组成。分子以直线运动，除非它们相互碰撞或碰撞到容器壁上。

$P={\frac {F}{A}}$	气体对容器的压力可以解释为气体分子在碰撞时对容器壁或其他分子施加的力。压力等于碰撞平均力除以容器的总表面积。
$T={\frac {2}{3k_{B}}}K$	气体的温度与分子的平均动能成正比。 $K$ 表示分子的平均动能，而 $k_{B}$ 是玻尔兹曼常数 (1.388 x 10^-23)。

气体定律现在可以通过气体分子的微观行为来解释。

玻意耳定律：气体的压力与其体积成反比。容器的体积和表面积显然成正比。根据压力方程，体积（以及表面积）的增加会导致压力的下降。
查理定律：气体的体积与其温度成正比。当体积（和表面积）增加时，除非力也增加，否则压力会下降。当压力恒定时，体积和温度必须成正比。上面的温度方程解释了原因：分子的能量（及其碰撞力）与温度成正比。
盖-吕萨克定律：气体的温度与其压力成正比。温度的升高会增加分子的动能（如温度方程所示）。更大的动能导致分子移动更快。它们与容器的碰撞将具有更大的力，从而增加压力。
阿伏伽德罗定律：在相同温度和压力下，等体积的所有理想气体包含相同数量的分子。根据动力学分子理论，单个分子的尺寸与分子之间的距离相比可以忽略不计。即使不同的气体具有不同大小的分子，尺寸差异也可以忽略不计，体积也是相同的。

理想气体定律的推导

假设在一个边长为 $s$ 的立方容器中，有 $N$ 个分子，每个分子的质量为 $m$ 。即使分子在所有方向上运动，我们也可以假设平均而言，三分之一的分子沿着 x 轴运动，三分之一沿着 y 轴运动，三分之一沿着 z 轴运动。我们可以做出这样的假设，因为分子的运动是随机的，所以没有方向是优先的。
假设分子的平均速度为 $u$ 。让容器的特定壁面标记为 A。因为动力学分子理论中的碰撞是完全弹性的，所以碰撞后的速度为 $-u$ 。因此，每次碰撞的动量（质量和速度的乘积）变化的平均值为 $2mu$ 。每个分子平均在两次连续碰撞壁 A 之间行驶距离为 $2s$ 。因此，它将每秒与壁 A 碰撞 $u/2s$ 次。
$2mu\times {\frac {u}{2s}}={\frac {mu^{2}}{s}}$	每个分子每秒的动量变化的平均值。
${\frac {Nmu^{2}}{3s}}$	因此，这是与壁 A 碰撞的 $(1/3)N$ 个分子的动量每秒的总变化量。这是施加在壁 A 上的每秒的动量。因为力等于动量变化量除以时间，所以这个值是施加在壁 A 上的力。
${\frac {Nmu^{2}}{3s}}\times {\frac {1}{s^{2}}}={\frac {Nmu^{2}}{3s^{3}}}$	压强被定义为单位面积上的力，所以这就是气体的压强 $P$ 。
$PV={\frac {Nmu^{2}}{3}}$	因为容器的体积是 $V=s^{3}$ ，我们可以重新排列等式。
$K={\frac {1}{2}}mu^{2}$	单个粒子的动能由该方程式给出。
$PV={\frac {2}{3}}NK$	将动能代入 $PV$ 方程。
$PV=Nk_{B}T$	代入温度方程（来自上一节）。
$PV=N_{A}nk_{B}T$	阿伏伽德罗常数 $N_{A}$ 等于每摩尔分子的数量。
$R=k_{B}N_{A}$	根据定义，理想气体常数等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数。
$PV=nRT$	理想气体定律是从气体动理论推导出来的。

理想气体定律的偏差

在理想气体中，不存在分子间吸引力，并且气体粒子的体积可以忽略不计。然而，没有一种真实的气体能够完全符合这种行为，因此理想气体定律只是对气体行为的近似。这种近似在高温和低压下非常有效。

在高温下，分子具有很高的动能，因此分子间吸引力最小。在低压下，气体占据更大的体积，使单个分子的尺寸可以忽略不计。这两个因素使气体表现出理想行为。

在低温或高压下，单个分子的尺寸和分子间吸引力变得很重要，而理想气体近似变得不准确。

量气管和水蒸气

一种 **量气管** 是一种测量气体 *向下排气* 的装置。此过程的装置包括一个装满水的倒置容器或罐子，并浸没在水盆中。罐子的盖子有一个开口，用于通过该开口传递待收集的气体。随着气体进入倒置容器，它会迫使水离开罐子（向下排出）。要将整个容器充满气体，必须向容器中泵入足够的气体，以排出所有水。

气体是通过燃烧释放甲烷的物质产生的。右边的 *量气管* 在气体生成之前已充满水。通过测量体积变化，可以计算出气体的量。

如该图所示，向下排气涉及水。因此，在收集气体的容器中，存在不需要的水蒸气。为了解释水蒸气，从容器中气体的压力中减去水蒸气的压力，以找到收集的气体的压力。这只是道尔顿分压定律的重述。

P_{\text{total}}=P_{\text{water vapor}}+P_{\text{gas}}

可以在此网页上找到水蒸气的压力。

气体定律练习题

在联合气体定律和理想气体定律之间，哪一个解释了化学变化？解释。
计算氢气在 298 K 的温度和 100.0 kPa 的压力下的密度。
5.3 摩尔的氧气在 313 K 和 96.0 kPa 下占据的体积是多少？
氢气和硫磺发生化学反应，生成硫化氢气体，反应方程式如下： ${\ce {H2 (g) + S (s) -> H2S (g)}}$ 。为了生成 7.4 升的硫化氢气体（在标准状况下：273 K，101.3 kPa），需要多少升的氢气？