R 编程/计数数据模型

泊松模型

假数据模拟

我们假设 y 服从均值为 exp(1 + 1 * x) 的泊松分布。我们将数据存储在“df”数据框中。

N <- 1000
x <- rnorm(N)
alpha <- c(1,1)
y <- rpois(N,exp(alpha[1] + alpha[2] * x))
df <- data.frame(x,y)
plot(x,y)

最大似然估计

我们使用glm()函数和选项family = poisson来估计这个简单的模型。

fit <- glm(y ~ x, family = poisson, data = df)
summary(fit)

贝叶斯估计

该模型也可以使用贝叶斯方法进行估计，MCMCpack 包中提供了 MCMCpoisson() 函数。

library("MCMCpack")
posterior <- MCMCpoisson(y ~ x, data = df)
plot(posterior)
summary(posterior)

过度分散检验

• dispersiontest()(AER 包) 提供了等分散检验。

零膨胀模型

参见 zic 包

双变量泊松回归

• bivpois 包用于双变量泊松回归。

参考文献

• 参见 UCLA 网站的示例
• Zeileis, A., Kleiber, C. 和 Jackman, S. R 中计数数据的回归模型
• Cameron 和 Trivedi 1998 年书籍 的复制文件在 AER 包 中提供。你可以直接输入 ?CameronTrivedi1998，然后你就能找到源代码。